1) скорость катера при движении по течению реки ( х + 2 ) км/час ; скорость катера при движении против течения реки ( х - 2 ) км/час ; время, которое требуется катеру на весь путь между пристанями при движении против течения реки 36 / ( х - 2 ) час ; 2) 20 мин = (20/60 ) часа = 1/3 часа 36 / ( х + 2 ) - ( 1/3 ) = 36 / ( х - 2 ) общий знаменатель ( х + 2)*( x - 2) * 3 ; x ≠ 2 ; x > 0 36 * 3 * ( x - 2 ) - ( x^2 - 4 ) = 36 * 3 * ( x + 2 ) 108x - 216 - x^2 + 4 = 108x + 216 108x - 108x - 216 + 216 - x^2 + 4 = 0 x^2 = 4 x1 = 2 ( не подходит ) x2 = - 2 ( не подходит ) не имеет решений
Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3
360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5
Общие множители чисел: 2; 2; 3; 3
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (108; 360) = 2 · 2 · 3 · 3 = 36
Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
54 = 2 · 3 · 3 · 3
72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3
Общие множители чисел: 2; 3; 3
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (54; 72) = 2 · 3 · 3 = 18
Пошаговое объяснение: