Картадагы масштаб бойынша 1см-аймактын 4 километрине сайкес келеди​

Нам понадобятся

производная от произведения функций

(uv)'=u'v + uv'

производная от частного функций

(u/v)'=(u'v - uv')/v²

производная от ctgx

(ctgx)'=-1/sin²x

a)

y=7x³ * ctgx

y'=7*3*x²*ctgx + 7x³*(-1/sin²x)=

21x²ctg²x - 7x³/sin²x=

(21x²*cosx²*sinx²/cosx² - 7x³) / sin²x=

(21x²sinx² - 7x³)/sin²x=21x²-7x³/sin²x.

b)

y=(37 - x¹²) / x⁵

y'=(-12*x¹¹*x⁵ - (37 - x¹²)*5x⁴) / x¹⁰=

-(12x¹⁶ + 5(37-x¹²)x⁴)/x¹⁰=

-12x⁶ + 5(37-x¹²)x⁻⁶=

-12x⁶ + 5*37x⁻⁶ - 5x¹²*x⁻⁶=

-12x⁶ + 5(37x⁻⁶ - x⁶)=

-12x⁶ +5*37x⁻⁶ - 5x⁶=

-17x⁶ + 185 / x⁶.

Проверьте вычисления.

Пошаговое объяснение:

184.

При одинаковых знаменателях, знаменатель переносится, действия происходят только с числителем:

1) 7/12 - 5/12 = (7-5)/12 = 2/12 = 1/6

2) 3/14 + 5/14 = (3+5)/14 = 8/14 = 4/7

3) 4/29 + 8/29 - 2/29 =

(4+8-2)/29 = 10/29

4) 25/47 - 11/47 - 5/47 =

(25-11-5)/47 = 9/47

188.

1)

5/14 + х = 9/14

х = 9/14 - 5/14

х = 4/14

х = 2/7

2)

(28/31 + х) - 14/31 = 16/31

28/31 + х = 16/31 + 14/31

28/31 + х = 30/31

х = 30/31 - 28/31

х = 2/31

3)

х/36 - 5/36 = 7/36

х/36 = 7/36 + 5/36

х/36 = 12/36

х = 12/36 * 36

х = 12/1 * 1

х = 12/1

х = 12