Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 24 и 38.её наклеили на белую бумагу так,что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины.площадь,которую занимает картинка с окантовкой=1976 сантиметров квадратных.какова ширина окантовки.ответ дайте в см
a - сторона с окантовкой.
а = 2х+38
b - так же сторона с окантовкой.
b = 2x + 24
(2x+38)*(2x+24)=1976
4x^2+48x+76x+912=1976
4x^+124x-1064=0 | :4
x^2+31x-266=0
(по теореме Виета)
х = 7
х = -38
ответ: 7
1976 - 912 = 1064 кв.см площадь окантовки
Площадь окантовки будет состоять из четырёх прямоугольников.
Так как ширина окантовки одинаковая, то взяв её за Х см, получаем, что
два прямоугольника со сторонами: длиной (24+2Х) см и шириной Х см. Их площадь = 2Х*(24+2Х) = (4Х^2 + 48Х) кв.см
и два прямоугольника со сторонами: длиной 38 см и шириной Х см. Их площадь = 2Х*38 = 76Х кв.см
Общая площадь окантовки
1064 = 4Х^2 + 48Х + 76Х
4Х^2 + 124Х - 1064 = 0
Х^2 + 31Х -266 = 0
А дальше надо решить квадратное уравнение, но я ещё это не проходила. Если умеешь, реши сам. Успехов