картинки и 2 упражнения

№1

Дано:

∆АВС – равносторонний,

SC=12,

AB=4,

Углы SCA и SCB – прямые.

Найти: SA, SB

Так как ∆ABC – равносторонний по условию, то АС=ВС=АВ=4.

Углы SCA и SCB – прямые по условию, тогда ∆SCA u ∆SCB – прямоугольные.

По теореме Пифагора в ∆SCA:

SA²=SC²+AC²

SA²=12²+4²

По теореме Пифагора в ∆SCB:

SB²=SC²+BC²

SB²=12²+4²

ответ: 4√10.

№2

Дано:

∆АВС – равнобедренный с основанием CD (не равносторонний так как CE≠CD),

CE=ED=10 см,

CD=16 см,

SE=2 см,

Угол SEO=90°,

ЕО – высота ∆АВС.

Найти: SO

Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, так же является медианой.

Следовательно ЕО – медиана, значит CO=DO=0,5CD=16*0,5=8 см.

Так как ЕО – высота, то угол ЕОС=90°, тогда ∆ЕОС – прямоугольный.

В ∆ЕОС по теореме Пифагора:

ЕС²=СО²+ЕО²

10²=8²+ЕО²

ЕО²=100–64

ЕО=√36

ЕО=6 см

Так как угол SEO=90° по условию, то ∆SEO – прямоугольный.

В ∆SEO по теореме Пифагора:

SO²=SE²+EO²

SO²=2²+6²

SO²=4+36

SO=√40

SO=2√10 см.

ответ: 2√10 см.

№1

1) : = =

2) : 5 = =

3) 4 : = = = 4

4)  8 : 2 = : = = = 3

№2

42 : = 72га - площадь всего поля

№3

45 : 15 * 100% = 300 квартир во всем доме

№4

(10 - 1 : ) : 4 = (10 - ) : 4 = (10 - 3) : 4  = 6 : 4 = = = 1 = 1,5

№5

= 0,8333333333333...

№6

1) 5 : 1 = =  = 4 км/ч - скорость ІІ пешехода

2) 5 - 4 = 1(км/ч) - скорость сближения

3) 1 : 1 = = = 1 = 1,5(час) - за это время І пешеход догонит ІІ пешехода

№7

1) 100% - 30% = 70% - в 6Б и в 6В

2) 70% * = = 40% - в 6Б

3) 100% - 30% - 40% = 30% - в 6В

4) 18 : 30 * 100% = 60чел - всего шестиклассников