Карточка № 18. Основным свойством пропорции является
правило
1) Произведение
крайних членов
пропорции равно решению:
продукт
его

средних терминов.
2)
Неизвестный экстремальный член
пропорции равен
произведению ее
средних членов
, деленному на
известный экстремум.
3)
Неизвестный средний срок
части равен
произведению ее
крайних сроков
, деленному на
известное среднее.
Примеры
задач
1) Проверьте пропорцию: Проверьте пропорцию:
9 : 3 = 3 : 1.
9 • 1 = 9,
3 3 = 9.
2) Решите уравнения:
а) х: 7 = 18:14,
б) 25: 75 = 2: х.
Решение:
а) х = 7 • 18: 14 = 9,
б) х = 75 • 2: 25 = 6.
3) Решите уравнения:
а) 24: х = 8:13,
б) 6:2 = х: 70.
Решение:
1 : 2 = 0,2 : 0,4.
Решите уравнения:
x: 7 = 9 : 2,
1:3- x:18, 5:4 - 25:y.
Проверьте соотношение:
1,8 : 2 = 18 : 20.
Решите уравнения:
2:a = 22:1-
х: 12 = 75: 15,
2
12,4: х = 5,58 : 0,9,
2,5-х:
3 9
3
Проверьте пропорцию:
9 3
-1,2 : 0,8.
10 '5
Решите уравнения:
5:3 = t: 6,
а) х = 24 • 13 : 8 = 39,
12,4 : х= 5,58: 0,9,
б) х = 6 • 70 : 2 = 210. 4,5 : х = 12,5: 4, 1,5:2 = х: 8,
3 _18

Основным свойством пропорции является правило 1) Произведение крайних членов пропорции равно решению:
продукт его средних терминов.

Давай разберем все этапы решения задач, чтобы ответы были понятными школьнику.

Пример задачи 1:
Проверьте пропорцию: 9 : 3 = 3 : 1.
Для проверки пропорции нужно умножить крайние члены (9 и 1) и умножить средние члены (3 и 3). Если результаты будут одинаковыми, значит, пропорция верна.
9 * 1 = 9,
3 * 3 = 9.
Получили одинаковый результат - 9 = 9, значит, пропорция верна.

Задача 2:
Решите уравнения:
а) х: 7 = 18: 14.
Для решения этой задачи нужно использовать правило пропорции. Неизвестный экстремальный член (х) равен произведению средних членов (18 и 7), деленному на известный экстремум (14).
х = 7 * 18 / 14 = 9.

б) 25: 75 = 2: х.
Аналогично, неизвестный экстремальный член (х) равен произведению средних членов (2 и 75), деленному на известный экстремум (25).
х = 75 * 2 / 25 = 6.

Задача 3:
Решите уравнения:
а) 24: х = 8: 13.
Аналогично, неизвестный средний член (х) равен произведению крайних членов (13 и 24), деленному на известное среднее (8).
х = 13 * 24 / 8 = 39.

б) 6: 2 = х: 70.
Аналогично, неизвестный средний член (х) равен произведению крайних членов (6 и 70), деленному на известное среднее (2).
х = 6 * 70 / 2 = 210.

Таким образом, основное свойство пропорции, которое поможет решить подобные задачи, заключается в использовании правила о равенстве произведения крайних членов и произведения средних членов. Надеюсь, ответы были понятными!