Пускай скорость катера по озеру -х км/ч, тогда скорость катера по реке-(х+4) км/ч.
Время по озеру: 16/х,
Время по реке: 36/(х+4), тогда
16/х+36/(х+4)=5
16(х+4)+36х=5х(х+4)
16х+64+36х=5х²+20х
52х+64=5х²+20х
0=5х²+20х-52х-64
5х²-32х-64=0
(5х+8)(х-8)=0
х=8 км/ч- скорость катера по озеру,
8км/ч+4км/ч=12км/ч-скорость катера по реке.
16/8=2ч по озеру и 36/(8+4)=3ч-по реке.
ответ: Скорость катера по течению реки 12 км/ч.
Пускай скорость катера по озеру -х км/ч, тогда скорость катера по реке-(х+4) км/ч.
Время по озеру: 16/х,
Время по реке: 36/(х+4), тогда
16/х+36/(х+4)=5
16(х+4)+36х=5х(х+4)
16х+64+36х=5х²+20х
52х+64=5х²+20х
0=5х²+20х-52х-64
5х²-32х-64=0
(5х+8)(х-8)=0
х=8 км/ч- скорость катера по озеру,
8км/ч+4км/ч=12км/ч-скорость катера по реке.
16/8=2ч по озеру и 36/(8+4)=3ч-по реке.
ответ: Скорость катера по течению реки 12 км/ч.