Катер плыл 3 ч по озеру со скоростью 20 км/ч. В таблице 11 пока
зана зависимость длины пути (s) от времени движения катера (t).
Таблица 11
1
2
3
Время, t (час)
Пройденный путь, s (км)
20
1) Заполните таблицу.
2) Используя таблицу, постройте график движения катера.
3) Запишите формулу, устанавливающую зависимость длины пути
(S) от времени движения (t) при постоянной скорости 20 км/ч.

Відповідь:

1 та 2

Пояснення:

Розкладемо ліву частину нерівності на множники, розв'язавши відповідне квадратне рівняння:

-2x²+5x-2 = 0

2x²-5x+2 = 0

D = b²-4ac = (-5)²-4·2·2 = 25-16 = 9

x_1 = (-b+√D)/2a = (5+√9)/(2·2) = (5+3)/4 = 2

x_2 = (-b-√D)/2a = (5-√9)/(2·2) = (5-3)/4 = 0,5

Тоді -(2x²-5x+2) = -2(x-0,5)(x-2) = (2x-1)(2-x)

Тепер нерівність перетворена до такої: (2x-1)(2-x) ≥ 0

Розв'яжемо її методом інтервалів. Позначимо нулі функції в лівій частині нерівності (корені щойно розв'язаного рівняння) на числовій прямій та з'ясуємо знак цієї функції на кожному з проміжків, які утворяться (проставимо "+" або "-").

         -                          +                       -

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯(0,5)¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯(2)¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

Множиною розв'язків буде проміжок, на якому функція набуває невід'ємних значень. Тобто x ∈ [0,5; 2]. Йому належать лише два цілих числа: 1 та 2.

1) Узнаем, сколько процентов земли составляет остаток после работы в первый день: 100 – 30 = 70%;

2) Определим, сколько процентов поля было вспахано за второй день: 70 : 14 · 9 = 45%;

3) Вычтем из остатка после первого дня работы проценты второго дня и узнаем, сколько процентов поля вспахали за третий день: 70 – 45= 25%;

4) Зная, что 15 га земли составляют 25% общей площади поля, составим пропорцию, где х (икс) – площадь всего поля: 15 : 25 = х : 100;

х = 15 · 100 : 25 = 60 (га).

ответ: площадь поля – 60 га

Пошаговое объяснение: