Катер проходить відстань від Києва до Херсона - вопрос №5713821728 от slavakonst 16.02.2022 15:43

Question

Математика: Катер проходить відстань від Києва до Херсона за 5 діб, від Херсона до Києва – за 7 діб. Скільки діб пліт від Києва до Херсона?

slavakonst · Answer

Нехай а км – відстань від Києва до Херсона, х км/добу – власна швидкість теплохода, у км/добу – швидкість течії річки.

$\left \{ {{\frac{a}{x+y}=5} \atop {\frac{a}{x-y}=7}} \right.$

Тоді,

$\left \{ {a=5x+5y} \atop {a=7x+7y}} \right.$

5x+5y=7x+7y

x=6y

$\frac{a}{6y-y} =7$

$\frac{a}{5y} =7$

домножимо ліву і праву частину рівняння на 5

$\frac{5a}{5y} =35$

$\frac{a}{y} =35$

Отже, час, за який пліт допливе від Києва до Херсона, рівний =35діб

Пошаговое объяснение: