Катер проплыл по течению реки 48 км и такоеже расстояние против течения ,затраты на весь путь 5 часов .найдите личную скорость катера если скорость течения реки 4 км/ч
Пусть собственная скорость катера х км/ч, тогда скорость по течению (х+4), а время по течению 48/(х+4). Аналогично, время против течения 48/(х-4). Уравнение:
Пусть собственная скорость катера х км/ч, тогда скорость по течению (х+4), а время по течению 48/(х+4). Аналогично, время против течения 48/(х-4). Уравнение:
48/(x+4) + 48/(x-4) = 5. Уравнение после упрощения: 5x^2 - 96x - 80 = 0
Квадратное уравнение: дискриминант и т.д. x = -0,8 - не подходит по смыслу задачи, х = 20 - это и есть собственная скорость катера 20 км/ч