Катер рухався за течією 50 хв,а проти течії 10% від часу,який він плив за течією.за весь час катер проплив 18,5 км .яка власна швидкість катера,якщо швидкість течії дорівнює 1,2км/год?

1) 10% от 50 минут = 50•10/100 = 5 минут- плыл катер против течения.
2) 50 минут = 50/60 = 5/6 часа.
5 минут = 5/60 = 1/12 часа
3) пусть х - собственная скорость катера.
Тогда
х+1,2 - скорость катера, плывущего по течению.
х-1,2 - скорость катера, плывущего против течения.
(х+1,2) • 5/6 - путь, пройденный катером, плывущим по течению.
(х-1,2) • 1/12 - путь, пройденный катером, плывущим против течения.

УРАВНЕНИЕ:
(х+1,2) • 5/6 + (х-1,2) • 1/12 = 18,5
Умножим обе части уравнения на 12:
10(х+1,2) + 1(х-1,2) = 222
10х + 12 + х - 1,2 = 222
11х + 10,8 = 222
11х = 222 - 10,8
11х = 211,2
х = 211,2 : 11
х = 19,2 км/ч - собственная скорость катера.
ответ: 19,2 км/ч.

ПРОВЕРКА
1) 19,2+1,2 = 20,4 км/ч - скорость катера по течению.
2) 19,2-1,2= 18 км/ч - скорость катера против течения.
3) 20,4•5/6 = 17 км - путь по течению.
4) 18•1/12 = 1,5 км - путь против течения.
5) 17+1,5 = 18,5 км - весь путь.