Катер тынық сумен жүзе отырып, бір кемежайдан екінші кемежайға дейін 18 минут, қайық 36минут уақыт жібереді. Егер олар бір мезгілде қарама қарсы бағытта жүзсе, қанша минуттан кейін кездеседі
Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать простую формулу расстояния, времени и скорости:
D = V * T,
где D - расстояние, V - скорость и T - время.
В данном случае, у нас есть две разные ситуации:
1) Катер течет вниз по течению и его пути займет 18 минут.
2) Катер течет против течения и его пути займет 36 минут.
Предположим, что скорость катера в стоячей воде равна V, и скорость течения равна К. Тогда вниз по течению (или в сторону течения) катер будет двигаться со скоростью V + К, а против течения — V - К.
Известно, что расстояние для обеих ситуаций одинаковое (поскольку это один и тот же путь) и равно X (примем его за единицу).
Так как D = V * T, то в первом случае мы можем записать:
X = (V + К) * 18 (уравнение 1).
А во втором случае:
X = (V - К) * 36 (уравнение 2).
Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (V и К). Для того чтобы решить их, необходимо исключить одну из неизвестных величин.
Давайте мы решим их, используя метод подстановки:
Из уравнения 1 выразим V + К:
V + К = X / 18 (уравнение 3).
Из уравнения 2 выразим V - К:
V - К = X / 36 (уравнение 4).
Умножим уравнение 3 на 2:
2(V + К) = X / 18 * 2,
что приведет к:
2V + 2К = X / 9 (уравнение 5).
Теперь сложим уравнения 4 и 5:
(V + К) + (V - К) = X / 9 + X / 36,
что приведет к:
2V = X / 9 + X / 36.
Найдем общий знаменатель, чтобы сложить дроби в правой части уравнения:
2V = (4X + X) / 36.
Сократим дробь:
2V = 5X / 36.
Теперь делим обе стороны на 2:
V = 5X / (2 * 36),
что равно:
V = 5X / 72.
Таким образом, мы нашли значение скорости V в зависимости от расстояния X.
Теперь, чтобы найти, через сколько минут они встретятся, с использованием уравнения D = V * T, мы должны приравнять эти два пути:
(V + К) * 18 = (V - К) * 36.
Раскрываем скобки:
18V + 18К = 36V - 36К.
Переносим все неизвестные влево, а известные вправо:
18К + 36К = 36V - 18V.
Складываем коэффициенты при К:
54К = 18V.
Теперь используем выражение для V, найденное ранее:
54К = 18 * (5X / 72).
12 кажется
Пошаговое объяснение:
маған сендер 36 мен 18 ЕКОБ айтыңдарш
сосын мен коментарий ге дұрыс жауабын айтам
D = V * T,
где D - расстояние, V - скорость и T - время.
В данном случае, у нас есть две разные ситуации:
1) Катер течет вниз по течению и его пути займет 18 минут.
2) Катер течет против течения и его пути займет 36 минут.
Предположим, что скорость катера в стоячей воде равна V, и скорость течения равна К. Тогда вниз по течению (или в сторону течения) катер будет двигаться со скоростью V + К, а против течения — V - К.
Известно, что расстояние для обеих ситуаций одинаковое (поскольку это один и тот же путь) и равно X (примем его за единицу).
Так как D = V * T, то в первом случае мы можем записать:
X = (V + К) * 18 (уравнение 1).
А во втором случае:
X = (V - К) * 36 (уравнение 2).
Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (V и К). Для того чтобы решить их, необходимо исключить одну из неизвестных величин.
Давайте мы решим их, используя метод подстановки:
Из уравнения 1 выразим V + К:
V + К = X / 18 (уравнение 3).
Из уравнения 2 выразим V - К:
V - К = X / 36 (уравнение 4).
Умножим уравнение 3 на 2:
2(V + К) = X / 18 * 2,
что приведет к:
2V + 2К = X / 9 (уравнение 5).
Теперь сложим уравнения 4 и 5:
(V + К) + (V - К) = X / 9 + X / 36,
что приведет к:
2V = X / 9 + X / 36.
Найдем общий знаменатель, чтобы сложить дроби в правой части уравнения:
2V = (4X + X) / 36.
Сократим дробь:
2V = 5X / 36.
Теперь делим обе стороны на 2:
V = 5X / (2 * 36),
что равно:
V = 5X / 72.
Таким образом, мы нашли значение скорости V в зависимости от расстояния X.
Теперь, чтобы найти, через сколько минут они встретятся, с использованием уравнения D = V * T, мы должны приравнять эти два пути:
(V + К) * 18 = (V - К) * 36.
Раскрываем скобки:
18V + 18К = 36V - 36К.
Переносим все неизвестные влево, а известные вправо:
18К + 36К = 36V - 18V.
Складываем коэффициенты при К:
54К = 18V.
Теперь используем выражение для V, найденное ранее:
54К = 18 * (5X / 72).
Упростим дробь:
54К = 5X / 4.
Приведем к общему знаменателю:
54К = 5X / 72 * 18.
Сократим дробь:
54К = X / 4.
Теперь мы можем найти значение X:
X = 54К * 4.
Теперь, чтобы найти время, эти два пути равны T = X / V:
T = 54К * 4 / (5X / 72).
Сократим дробь:
T = 54К * 4 * 72 / 5X.
Упростим выражение:
T = (54 * 4 * 72) / 5.
Используя калькулятор, получаем:
T ≈ 311,04.
Таким образом, они встретятся примерно через 311 минут.