Катер за 2часа по озеру и за 5часов против течения реки проплывает такое же расстояние что за 3,4часа по течению воды.Найдите собственную скорость катера,если скорость течения реки равна 3км/ч?​

Скорость второй машины 30 км в час. Значит, за 3 часа она проехала 90 км. Скорость первой машины надо найти, обозначим ее за x. Тогда за 3 часа она проехала 3x км. В задаче не сказано, какая из машин была впереди или какая машина быстрее, поэтому в уравнении будет модуль:

| 90 - 3x | = 6

Здесь есть два Можно возвести в квадрат и решить квадратное уравнение. А можно не терять время и решить сразу, ведь если

| 90 - 3x | = 6, то 90 - 3x = ±6. Ограничений на значения x, кроме x > 0, нет.

В случае с +6:

-3x = -84 <=> x = 28

В случае с -6:

-3x = -96 <=> x = 32

ответ: 28 км/ч или 32 км/ч

Другая форма записи ответа: (30 ± 2) км/ч,

Теория вероятностей.

1. P = m/n,

n = 14·14,

m = 3·10,

P = (3·10)/(14·14) = (3·5)/(14·7) = 15/98.

2. Произведён один выстрел. Событие A - цель поражена.

Гипотезы: A₁ - стрелял парень; A₂ - стреляла девушка.

P(A₁) = 4/10 = 0,4; P(A₂) = 6/10 = 0,6.

P(A|A₁) = 0,6; P(A|A₂) = 0,8.

по формуле полной вероятности:

P(A) = P(A₁)·P(A|A₁) + P(A₂)·P(A|A₂) = 0,4·0,6 + 0,6·0,8 = 0,24 + 0,48 = 0,72

по формуле Байеса

P(A)·P(A₁|A) = P(A₁)·P(A|A₁)

P(A₁|A) = P(A₁)·P(A|A₁)/P(A) = 0,4·0,6/0,72 = 0,24/0,72 = 24/72 = 1/3.

Вероятность, что стрелял парень равна 1/3.

3. P = m/n,

n = 6⁴,

Найдем m. Не более, чем на одном выпала единичка означает, что либо единица не выпала совсем, либо только на одном выпала.

Вариантов, что единица не выпала совсем 5⁴.

Вариантов, что единица выпала только на первом кубике: 5³.

Вариантов, что единица выпала только на втором кубике: 5³.

Вариантов, что единица выпала только на третьем кубике: 5³.

Вариантов, что единица выпала только на четвертом кубике: 5³.

m = 5⁴ + 4·5³ = 5³·(5+4) = 9·5³,

P = 9·5³/6⁴ = 3²·5³/(2⁴·3⁴) = 5³/(2⁴·3²) = 125/(16·9) = 125/144.