1. во время сессии 24 студента группы должны сдать три зачета: по , и программированию. 20 студентов сдали зачет по , 10 – по , 5 – по программиро-ванию, 7 – по и , 3 – по и программированию, 2 – по и про-граммированию. сколько студентов сдали все три зачета? 2. : (aèb) è (ab). 3. доказать, что множество точек a= {(x, y): y = ½x½, -,– 1 £ x £ 1} несчетно. 4. нарисовать диаграмму эйлера-венна для множества (а \ в) è с. 5. эквивалентны ли множества a = {y: y = x3, 1< x < 2} и b = {y: y = 3x, 3< x < ¥}? 2. раздел «отношения. функции» вариант № 7 1. задано бинарное отношение = {< 1, 1> , < 1, 2> , < 2, 1> , < 2, 4> , < 4, 2> }. найти d(), r(), , -1. проверить, будет ли отношение рефлексивным, симметрич-ным, антисимметричным, транзитивным? 2. пример отношения рефлексивного, симметричного и транзитивного. 3. дана функция f(x) = x 2 + ,отображающая множество действительных чисел r во множество действительных чисел, r® r. является ли эта функция сюръективной, инъективной, биективной? почему? 3. раздел «графы» 1. описать граф, заданный матрицей смежности, используя как можно больше характери-стик. составить матрицу инцидентности и связности (сильной связности). 2. пользуясь алгоритмом форда-беллмана, найти минимальный путь из x1 в x7 в ориентиро-ванном графе, заданном матрицей весов. 3. пользуясь алгоритмом краскала, найти минимальное остовное дерево для графа, задан-ного матрицей длин ребер. варианты 7.1. 0 0 1 1 0 0 2. ¥ 3 4 9 ¥ ¥ ¥ 3. ¥ 4 3 5 6 1 0 0 0 0 1 12 ¥ ¥ 10 4 ¥ ¥ 4 ¥ 2 ¥ 1 1 0 0 0 1 0 ¥ ¥ ¥ 2 ¥ 1 ¥ 3 2 ¥ 1 1 0 1 0 0 0 1 ¥ ¥ ¥ ¥ 7 6 ¥ 5 ¥ 1 ¥ 3 0 0 1 0 1 0 ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ 5 6 1 1 3 ¥ 0 1 0 1 0 0 ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ 8 ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ 4. раздел «булевы функции» для данной формулы булевой функции а) найти днф, кнф, сднф, скнф методом равносильных преобразований; б) найти сднф, скнф табличным способом (сравнить с сднф, скнф, полученными в пункте “а”); в) указать минимальную днф и соответствующую ей переключательную схему. варианты функция функция 7. (y x) ~(x z)
может можно и попроще, ну у меня так
Пусть х кг собрала Маша во вторую корзинку, тогда в первую х+1,44, зная по усл задачи что во второй в 1,6 раза меньше сставим уравнение
х+(х+1,44)=(х+1,44)+(х+1,44)/1,6
2х+1,44=х+1,44+х/1,6+1,44/1,6
2х-х-х/1,6=1,44-1,44+1,44/1,6
х-х/1,6=0,9
(1,6х-х)/1,6=0,9
0,6х/1,6=0,9
х=0,9:0,375
х=2,4 кг собрала Маша во вторую корзинку
2,4+1,44=3,84 кг в первую
2,4*10,5=25,2 мин За 25,2 минуты собрала Маша вторую корзинку
3,84*10,5=40,32 мин собрала первую
проверка
3,84/1,6=2,4
Можно ещё системой уравнений:
х кг в первой корзинке, у кг во второй корзинке, зная , что во второй в 1,6 раз меньше составим систему ур.
х-у=1,44
у=х/1,6 подставим в первое
х-х/1,6=1,44
(1,6х-х)/1,6=1,44
0,6х/1,6=1,44
0,375х=1,44
х=1,44/0,375
х=3,84 кг в первой
3,84-1,44=2,4 во второй
потом также умножить на 10,5 каждую