Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника - вопрос №361824091222 от юська3 08.04.2021 19:21

Question

Математика: Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны 36+18*корень из 2. найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник

юська3 · Answer

Формула радиуса вписанной окружности в прямоугольный треугольник равна
$r= \frac{a+b-c}{2}$
По свойству прям. равноб. треугольника c=a√2⇒
c=36√2+36
Подставляем в формулу
$r= \frac{72+36 \sqrt{2}-36 \sqrt{2}-36 }{2}=18$