Понятно, что "склеить" четыре единицы нельзя, сразу получим гораздо больше 132. Значит, "склеить" можно не более одной.
Поэтому 132 можно записать как , где — количество 111, — количество 11, — количество 1. От нас требуется найти множество значений .
Случай 1: .
Перепишем: . Отсюда либо и , либо и . Из этих случаев получаем два значения : и .
Случай 2: .
Имеем: . Для любого , такого что найдется нужное значение числа . Поэтому получаем (с учетом 0) значений . Однако надо проверить, чтобы разобранные случаи не пересекались, иначе говоря, нужно потребовать, чтобы .
Пусть , тогда подходят . Если же , то . Значит, этому случаю удовлетворяют значений.
Всего 72 кресла.
Пошаговое объяснение:
Кресло 37 расположено в 4 ряду.
Четвертому ряду предшествуют
ряды с первого по третий. Число
мест в перых трех рядах кратно 3.
Ближайшее к 37 число, кратное 3
это число 36. Допустим, в первых
трех рядах 36 кресел, тогда в од
ном ряду 12 кресел, а 37 кресло
находится в начале 4 ряда.
Первые 4 ряда - это 12×4=48 кре
сел. Кресло 71 - в последнем ряду.
Если к 48 прибавить число кресел
в дух следующих рядах, получим:
48+12×2=72
Из наших вычислений следует,
что последнее место в послед
нем ряду - это кресло 72.
Значит, в кинотеатре 4+2=6 рядов
по 12 кресел в каждом.
Всего в зрительном зале 72 места.
ответ: всего 72 кресла.
Понятно, что "склеить" четыре единицы нельзя, сразу получим гораздо больше 132. Значит, "склеить" можно не более одной.
Поэтому 132 можно записать как
, где
— количество 111,
— количество 11,
— количество 1. От нас требуется найти множество значений
.
Случай 1:
.
Перепишем:
. Отсюда либо
и
, либо
и
. Из этих случаев получаем два значения
:
и
.
Случай 2:
.
Имеем:
. Для любого
, такого что
найдется нужное значение числа
. Поэтому получаем
(с учетом 0) значений
. Однако надо проверить, чтобы разобранные случаи не пересекались, иначе говоря, нужно потребовать, чтобы
.
Пусть
, тогда подходят
. Если же
, то
. Значит, этому случаю удовлетворяют
значений.
Всего
значений.