Каждая буква слова ДОГОВОР написана на отдельной карточке, затем карточки перемешиваются. Наугад вынимают три карточки. Какова вероятность, что получится слово ГОД
Чтобы решить эту задачу, нам нужно посчитать количество благоприятных исходов (вытащить карточки с буквами Г, О и Д) и общее количество возможных исходов (вытащить любые три карточки).
1. Рассчитаем количество благоприятных исходов:
В слове "ДОГОВОР" есть две буквы О, поэтому мы должны выбрать одну из них. Это означает, что у нас есть 2 варианта выбора буквы О.
Затем нам нужно выбрать буквы Г и Д, и так как в слове "ДОГОВОР" есть только по одной такой букве, у нас есть только по одному варианту выбора для каждой из них.
Итак, всего у нас есть 2 * 1 * 1 = 2 благоприятных исхода.
2. Рассчитаем общее количество возможных исходов:
Мы вытаскиваем три карточки наугад, поэтому общее количество возможных исходов можно определить используя комбинаторику. Это сочетания без повторений, так как мы не помещаем удаленные карточки обратно в набор.
C(7, 3) = 7! / (3! * (7-3)!) = 7! / (3! * 4!) = (7 * 6 * 5) / (3 * 2 * 1) = 35.
3. Вычислим вероятность:
Вероятность благоприятного исхода равна числу благоприятных исходов, деленному на число общих возможных исходов.
Вероятность = (число благоприятных исходов) / (число общих возможных исходов) = 2 / 35 ≈ 0.057.
Итак, вероятность получить слово "ГОД" из трех выбранных карточек равна примерно 0.057 или 5.7%.
1. Рассчитаем количество благоприятных исходов:
В слове "ДОГОВОР" есть две буквы О, поэтому мы должны выбрать одну из них. Это означает, что у нас есть 2 варианта выбора буквы О.
Затем нам нужно выбрать буквы Г и Д, и так как в слове "ДОГОВОР" есть только по одной такой букве, у нас есть только по одному варианту выбора для каждой из них.
Итак, всего у нас есть 2 * 1 * 1 = 2 благоприятных исхода.
2. Рассчитаем общее количество возможных исходов:
Мы вытаскиваем три карточки наугад, поэтому общее количество возможных исходов можно определить используя комбинаторику. Это сочетания без повторений, так как мы не помещаем удаленные карточки обратно в набор.
C(7, 3) = 7! / (3! * (7-3)!) = 7! / (3! * 4!) = (7 * 6 * 5) / (3 * 2 * 1) = 35.
3. Вычислим вероятность:
Вероятность благоприятного исхода равна числу благоприятных исходов, деленному на число общих возможных исходов.
Вероятность = (число благоприятных исходов) / (число общих возможных исходов) = 2 / 35 ≈ 0.057.
Итак, вероятность получить слово "ГОД" из трех выбранных карточек равна примерно 0.057 или 5.7%.