Каждый гном всегда честен или всегда лжет. В клане гномов каждый высказал два утверждения: 1) «Нет и трех гномов старше меня», 2) «Хотя бы пятеро гномов имеют более густую бороду». Сколько Гномов в клане? И могло ли это быть в принципе?

При округлении числа до какого-нибудь разряда надо смотреть на следующую за ним цыфру. Если следующая цыфра 0,1,2,3 или4, то ничего не меняем, просто последние цыфры отбрасываем. Если же следующая цыфра 5,6,7,8 или9, то цыфру данного разряда увеличиваем на 1. Проще говоря, смотрим к какому числу ближе.
1)При округлении числа 8,01253 до тысячных получилось 8,01253 ~ 8,012. Смотрим на цыфру, которая стоит в разряде 10тысячных (т.е. следующая за тысячными). Это цыфра 5, значит надо было цыфру 2 увеличить на 1 и получаем 8,013.
2)При округлении числа 0,597 до сотых получилось 0,597~0,6. Смотрим на тысячные - это цыфра 7, значит 9 увеличиваем на 1, т.е. 0,59+0,01=0,60. В этом задании ответ должен быть 0,60.
3)При округлении числа 123,756 до десятых получилось 123,756~120. Смотрим на сотые - это цыфра 5, значит, 7десятых увеличиваем на 1, получаем 123,8.

Если графики пересекаются, то в точке пересечения значения х и у совпадают.
1. Выразим у из уравнения прямой
у = 2х - 5
2. Подставим это значение у в уравнение параболы:
2х - 5 = 1/3х2 - 2х + 4
1/3х2 - 2х - 2х + 4 + 5 = 0
1/3х2 - 4х + 9 = 0
3. Умножим все уравнение на 3, чтобы избавиться от дроби
х2 - 12х + 27 = 0
4. Решаем квадратное уравнение через дискриминант
D = 122 - 4 * 27 = 144 - 108 = 36 (кв.корень равен 6)
х1 = (12 + 6)/2 = 9
х2 = (12 - 6)/2 = 3
5. Теперь подставляем значения х в значение у (см. пункт 1)
у1 = 2 * 9 - 5 = 18 - 5 = 13
у2 = 2 * 3 - 5 = 6 - 5 = 1
Координаты пересечения (9; 13) и (3; 1)