Каждый из 99 сидящих за круглым столом жителей острова сказал: «Мои соседи — лжец и рыцарь». Сколько лжецов может сидеть за столом?

33

Пошаговое объяснение:

Каждый из рыцарей сказал правду - у него один сосед лжец, а другой рыцарь.

Значит, они сидят так: ЛРР.

Его сосед, тоже рыцарь, тоже сказал правду, значит, с другой стороны от него сидит лжец: ЛРРЛ.

Если справа от лжеца сидит второй лжец, то лжец говорит правду: его соседи рыцарь и лжец.

Этого не может быть, значит, справа от лжеца сидит рыцарь.

В итоге они сидят так: ЛРРЛРРЛ..ЛРР.

Всего их 99 человек, значит, там 33 тройки ЛРР.

То есть за столом сидят 33 лжеца и 66 рыцарей.