Каждый из двух согнутых кусков проволоки состоит из 8 участков длины 1. Один из кусков наложили (не разгибая) на другой так, что они частично совпали. Какова наибольшая возможная длина их общей (совпавшей) части?
Примем время перового за Х, то время второго- за У. По условию задачи, половина пути первого равна разнице пути второго и 1,5 часа (или 90 мин), т.е 1/2 х= у-90. И по условию задачи: половина пути второго равна разнице пути первого и 45 минут, то есть 1/2 у= х-45. Умножим оба выражения на 2, чтобы дробей не было, получается х= 2у-180 и у= 2х-90. Подставим первое выражение во второе: у= 2(2у-180)-90 или 4у-360-90-у=0. Решаем: 3у=450, то у= 150 (минут)- время второго. х= 2*150-180= 120 (мин) время перового 150-120=30 минут. ответ: первый придет раньше на 30 минут, чем второй- это ответ а- 30 минут= 0,5 часа
У капитана Сильвера было 100% монет. Если серебряных было 40% то тогда золотых: 100% - 40% =60%. Процент - сотая часть числа. Для удобства вычислений обратим данные в условии проценты в десятичные дроби 40% = 40/100 = 0,4; 20% = 20/100 = 0,2; 60% = 60/100 = 0,6 Обозначим потраченную Сильвером часть серебряных монет через Х, тогда их у него осталось: (0,4-Х); а всего монет осталось: [0,6 + (0,4-X)] =(1-Х); По условию оставшиеся серебряные монеты составляют уже 20%, т.е. : (0,4-Х)/(1-Х) = 0,2; 0,4-Х = 0,2(1-Х); 0,4-Х = 0,2 - 0,2Х; 0,4-0,2 = Х - 0.2Х ; 0,2 = 0,8Х; Х = 0,2/0,8 = 1/4 = 0,25 = 25% Х=25% ответ: Сильвер потратил 25 % серебряных монет из имевшихся у него 40% Проверка: У Сильвера осталось 0,4-0,25 = 0,15 серебряных монет и 0,6 золотых. Теперь они составляют 0,15/(0,15+0,6) = 1/5 = 0,2= 20%, что соответствует условию.
{Можно также посчитать, какой % ОТ имевшихся у него серебряных монет потратил Силвер: (0,25/0,4)*100% = 62,5% }
150-120=30 минут.
ответ: первый придет раньше на 30 минут, чем второй- это ответ а- 30 минут= 0,5 часа
Процент - сотая часть числа. Для удобства вычислений обратим данные в условии проценты в десятичные дроби 40% = 40/100 = 0,4; 20% = 20/100 = 0,2; 60% = 60/100 = 0,6
Обозначим потраченную Сильвером часть серебряных монет через Х, тогда их у него осталось: (0,4-Х);
а всего монет осталось: [0,6 + (0,4-X)] =(1-Х);
По условию оставшиеся серебряные монеты составляют уже 20%, т.е. : (0,4-Х)/(1-Х) = 0,2; 0,4-Х = 0,2(1-Х); 0,4-Х = 0,2 - 0,2Х; 0,4-0,2 = Х - 0.2Х ; 0,2 = 0,8Х; Х = 0,2/0,8 = 1/4 = 0,25 = 25% Х=25%
ответ: Сильвер потратил 25 % серебряных монет из имевшихся у него 40%
Проверка: У Сильвера осталось 0,4-0,25 = 0,15 серебряных монет и 0,6 золотых. Теперь они составляют 0,15/(0,15+0,6) = 1/5 = 0,2= 20%, что соответствует условию.
{Можно также посчитать, какой % ОТ имевшихся у него серебряных монет потратил Силвер: (0,25/0,4)*100% = 62,5% }