Каждый из графиков функций y=x^2+ax+b и и y=x^2+bx+a пересекает ось Ox в двух различных точках, а график y=(x^2+ax+b)(x^2+bx+a) имеет с осью Ox ровно три общие точки. Найдите наименьшее возможное значение суммы всех координат этих трёх точек.

12 см

Пошаговое объяснение:

По закону Паскаля сила давления жидкости зависит только от глубины и площади поверхности.

То есть, в данной точке аквариума вода одинаково давит на дно и на любую боковую стенку.

Поэтому фраза "чтобы сила давления воды на дно была меньше силы давления на все стенки в 2 раза" означает "чтобы площадь дна была в 2 раза меньше, чем площадь всех боковых стенок".

Длина аквариума 30 см, ширина 20 см, площадь 30*20=600 кв.см.

Высота воды h см, площадь боковых стенок равна

30h + 20h + 30h + 20h = 100h кв.см.

И по условию, эта площадь должна быть в 2 раза больше дна.

100h = 2*600 = 1200

h = 12 см

Драку затеял Дима.Возьмем любой из двух правдивых ответов. В нем сказано, что какие-то трое мальчиков драки не затевали, и, значит, драку затеяли не более двух мальчиков. Если драку затеяли двое, то в правдивых ответах они оба не должны упоминаться. Но таких двух ответов нет. Кто-то из мальчиков затеял драку, иначе все сказали правду. Следовательно, инициатором драки был ровно один мальчик. Для того, чтобы ровно три ответа были неправильными, этот мальчик должен быть упомянут ровно в трех ответах.

Такой мальчик только один: Дима.