Каждый ученик восьмого класса дружит ровно с двумя учениками седьмого класса, а каждый ученик седьмого класса дружит ровно с тремя учениками восьмого
класса. В восьмом классе не более 29 учеников, а в седьмом — не менее 17. Сколько
учеников в восьмом классе? А в седьмом? Приведите все варианты ответа и докажите,
что других нет.
Количество "дружеских связей" в классе в 3 раза больше числа девочек и в два раза больше числа мальчиков. Значит, число мальчиков относится к числу девочек, как 3 : 2, а общее число учеников делится на 5. С другой стороны, в классе не меньше 31 и не больше 38 учеников. Следовательно, их 35.