Каждый зритель, пришедший на спектакль "королевский жираф", принес с собой либо одну дохлую кошку, либо два кочана гнилой капусты, либо три тухлых яйца. стоявший у входа гекльберри финн подсчитал, что кошек было 64 штуки. после спектакля оба артиста - король и герцог - были с ног до головы закиданы припасами, причем на долю каждого досталось поровну предметов (а промахов жители арканзаса не делают). правда, король принял на себя лишь пятую часть всех яиц и седьмую часть капусты, но все дохлые кошки полетели именно в него. сколько зрителей пришло на представление?
Решение. Уравнение 64 + x + y = 4x + 6y равносильно следующему: 3x + 5y = 64. Это уравнение легко решить в целых неотрицательных числах: (x;y) = (3;11), (8;8), (13;5) или (18;2). Поскольку количество яиц кратно 3, а количество кочанов капусты чётно, из четырёх вариантов остаётся последний: x = 18 и y = 2 В этом случае 64 зрителя метали в Дэвида Гаррика младшего и Эдмунда Кина старшего (читайте Марк «Приключения Гекльберри Финна» Марка Твена) дохлых кошек, 18 · 5 : 3 = 30 — тухлые яйца, а 2 · 7 : 2 = 7 — гнилую капусту. Итого: 64 + 30 + 7 = 101.