КЕНИЯ
=20
E24
E28
5х2=10
5х3=15
5x4=20
5х5=25
5х6=30
5х7=35
5х8=40
5х9=45
Е32
.
6
=16
=24
=32
=40
=48
9х2=18
9х3=27
9x4=36
9х5=45
9x6=54
9x7=63
9x8=72
9x9=81
площадь уцелевшей части скатерти?
портили 5 части всей скатерти, часть проела моль. Чему равна
лась в чулане у Бабы-яги вместе со старым тряпьём. Мыши ис-
Скатерть-самобранка размером 165 см на 165 см долго проваля-
-56
=64
=72
пользовании 6+ ЕН[ гост 12063-89
ов, в клетку.
пользовании
1 хранения.
7/2011 «О безопасности
подростков». Срок годности
Говления: 02.2017г.
КИТ», 117342, г. Москва, ул. Бутлерова,
варищей», 117105, г. Москва, 1-й Нагатинский проезд, д. 4.
ДАНО:
- функция, r = 4 - окружность,
НАЙТИ: Площадь фигуры вне окружности.²
Пошаговое объяснение - решение силой Разума.
Мысль 1. Задача в полярных координатах. Построение графика без использования дополнительных средств весьма затратно.
Рисунок с графиком функции при расчёте через 10° в приложении.
Мысль 2. Площадь фигуры - разность площадей функции и окружности с r= 4.
Мысль 3. Площадь окружности по формуле: S1 = π*r² = 16π - (запоминаем - потом надо вычесть).
Мысль 4. Площадь ограниченная функцией по формуле:
Пределы интегрирования от а = 0, до b = 2π - запоминаем.
Мысль 5. Вычисляем значение R(α)²
R(α)² = 16*(1 + sin²2α).
Коэффициент 16 выносим из под интеграла и приступаем собственно к интегрированию.
Делаем подстановку - sin²x = (1-cos2x)/2 и получаем новый интеграл.
В результате получили функцию площади .
Вычисляем на границах интегрирования.
S2(2π) = 8*3π = 24π и S2(0) = 0 и
S2 - 24*π - площадь функции.
И переходим к ответу - вычитаем площадь центрального круга.
S = S2 - S1 = 24*π - 16*π = 8π (ед.²) - площадь фигуры - ответ.
Дано: y1 = 1/3*x², y1 = 4 - 2/3*x²
Найти площадь фигуры.
Пошаговое объяснение:
Площадь - интеграл разности функций.
Рисунок к задаче в приложении.
График функции у1 - выше, чем у функции у2.
Находим точки пересечения - решаем квадратное уравнение разности функций.
- 2/3*x² + 4 = 1/3*x²
-x² + 4 = (2-x)*(2+x) = 0
b = 2 - верхний предел, a = - 2 - нижний предел.
Находим интеграл разности функций - пишем в обратном порядке.
Вычисляем
S(2)= 8 - 2 2/3 = 5 1/3
S(-2) = -8 + 2 2/3 = - 5 1/3
S = S(2) - S(-2) = 10 2/3 - площадь - ответ.
Рисунок к задаче в приложении.