отложим одну монету, а на каждую чашу весов положим по две монеты. возможны два случая.
1) весы в равновесии. так как четырёх настоящих монет нет, то на одной чаше лежат обе фальшивые монеты. следующим взвешиванием достаточно сравнить веса монет с одной чаши: если весы в равновесии, то эти монеты настоящие, и фальшивые монеты в другой чаше; если весы не в равновесии, то фальшивые монеты – на весах.
2) одна из чаш перевесила. тогда на весах находится или только лёгкая фальшивая монета в более лёгкой чаше или только тяжёлая фальшивая монета в более тяжёлой чаше, или обе монеты находятся в разных чашах. вторым взвешиванием сравним веса монет в лёгкой чаше: если весы не в равновесии, то более лёгкая монета – фальшивая. если весы в равновесии, то отложенная монета – фальшивая (и она лёгкая). аналогично, третьим взвешиванием сравним веса монет из тяжёлой чаши: тогда, либо более тяжёлая монета – фальшивая, либо, если весы в равновесии, отложенная монета фальшивая (и она тяжёлая).
решение 2
первый раз положим на чаши весов первую и вторую монеты, а второй раз – третью и четвёртую. возможны только два случая.
1) один раз весы были в равновесии (пусть при первом взвешивании; при этом на чашах настоящие монеты), а другой раз – нет.
возьмем настоящую монету из первого взвешивания и сравним её с той, что оставалась на столе. если их веса равны, то последняя монета настоящая, а фальшивые – те, что участвовали во втором взвешивании. иначе, монета со стола – фальшивая, и мы знаем, легче она настоящей или тяжелее, а потому знаем, лёгкая или тяжёлая фальшивая монета участвовала во втором взвешивании.
2) оба раза весы были не в равновесии. тогда на весах каждый раз была одна фальшивая монета, а на столе осталась настоящая. взвесим её с лёгкой монетой из первого взвешивания. если веса равны, то в первом взвешивании фальшивой была более тяжёлая, а во втором – более лёгкая. если же более лёгкая монета из первого взвешивания оказалась легче, то она фальшивая, а из второго взвешивания фальшивая – более тяжёлая.
замечания
отметим, что решение 2 не использует то, что обе фальшивых монеты весят столько же, сколько две настоящих.
С планами не дружу но возможно это сойдет: Народився 15 (27) липня 1853 в Житомирі. Батько письменника був суворим повітовим суддею і асесором. Мати була родом з Польщі, чому письменник з дитинства досконало знав польську мову. Початкову освіту Короленко отримав в Житомирській гімназії, потім сім’я переїхала в Рівне, де він вступив до місцевого училища. Після смерті батька Короленко вступив до Технологічного інституту в Петербурзі, який не зміг завершити через матеріальні труднощі. У 1874 році він перевівся в землевласницьку академію в Москві, де навчався на основі стипендії. У зв’язку з тим, що письменник в юності брав участь в народницьких рухах, він був виключений і висланий в Кронштадт. У 1877 році він повернувся до Петербурга і вступив до Гірничого інституту. Приблизно в цей же час почалася його літературна кар’єра. Перша новела В. Г. Короленка, «Епізоди з життя «шукача»» з’явилася в 1879 році. Навесні того ж року, за підозрою в революційній діяльності, його знову виключили з навчального закладу і вислали в Глазов. А коли в 1881 році він відмовився від присяги Олександру III, був висланий на кілька років до Сибіру. Найбільш плідними для письменника стали 1885-1895 роки. Справжнім тріумфом Короленко став вихід його кращих творів — «Сон Макара» (1885), «В поганому товаристві» (1885) і «Сліпий музикант» (1886). У 1890-і роки Короленко багато подорожує. Він відвідує Крим, Кавказ. У 1893 році письменник був присутній на Всесвітній виставці в Чикаго (США). Результатом цієї поїздки стала розповідь «Без язика» (1895). Короленко отримує визнання не тільки в Росії, але і за кордоном. Його твори виходять на іноземних мовах. До 1900 року письменник жив у Петербурзі, де написав кілька новел. Потім він оселився в Полтаві, де і прожив до кінця своїх днів. В останні роки він працював над автобіографією під назвою «Історія мого сучасника». В. Г. Короленко помер 25 грудня 1921 року, так і не завершивши четвертий том цього твору.
ответ:
отложим одну монету, а на каждую чашу весов положим по две монеты. возможны два случая.
1) весы в равновесии. так как четырёх настоящих монет нет, то на одной чаше лежат обе фальшивые монеты. следующим взвешиванием достаточно сравнить веса монет с одной чаши: если весы в равновесии, то эти монеты настоящие, и фальшивые монеты в другой чаше; если весы не в равновесии, то фальшивые монеты – на весах.
2) одна из чаш перевесила. тогда на весах находится или только лёгкая фальшивая монета в более лёгкой чаше или только тяжёлая фальшивая монета в более тяжёлой чаше, или обе монеты находятся в разных чашах. вторым взвешиванием сравним веса монет в лёгкой чаше: если весы не в равновесии, то более лёгкая монета – фальшивая. если весы в равновесии, то отложенная монета – фальшивая (и она лёгкая). аналогично, третьим взвешиванием сравним веса монет из тяжёлой чаши: тогда, либо более тяжёлая монета – фальшивая, либо, если весы в равновесии, отложенная монета фальшивая (и она тяжёлая).
решение 2
первый раз положим на чаши весов первую и вторую монеты, а второй раз – третью и четвёртую. возможны только два случая.
1) один раз весы были в равновесии (пусть при первом взвешивании; при этом на чашах настоящие монеты), а другой раз – нет.
возьмем настоящую монету из первого взвешивания и сравним её с той, что оставалась на столе. если их веса равны, то последняя монета настоящая, а фальшивые – те, что участвовали во втором взвешивании. иначе, монета со стола – фальшивая, и мы знаем, легче она настоящей или тяжелее, а потому знаем, лёгкая или тяжёлая фальшивая монета участвовала во втором взвешивании.
2) оба раза весы были не в равновесии. тогда на весах каждый раз была одна фальшивая монета, а на столе осталась настоящая. взвесим её с лёгкой монетой из первого взвешивания. если веса равны, то в первом взвешивании фальшивой была более тяжёлая, а во втором – более лёгкая. если же более лёгкая монета из первого взвешивания оказалась легче, то она фальшивая, а из второго взвешивания фальшивая – более тяжёлая.
замечания
отметим, что решение 2 не использует то, что обе фальшивых монеты весят столько же, сколько две настоящих.
Народився 15 (27) липня 1853 в Житомирі. Батько письменника був суворим повітовим суддею і асесором. Мати була родом з Польщі, чому письменник з дитинства досконало знав польську мову. Початкову освіту Короленко отримав в Житомирській гімназії, потім сім’я переїхала в Рівне, де він вступив до місцевого училища. Після смерті батька Короленко вступив до Технологічного інституту в Петербурзі, який не зміг завершити через матеріальні труднощі. У 1874 році він перевівся в землевласницьку академію в Москві, де навчався на основі стипендії. У зв’язку з тим, що письменник в юності брав участь в народницьких рухах, він був виключений і висланий в Кронштадт. У 1877 році він повернувся до Петербурга і вступив до Гірничого інституту. Приблизно в цей же час почалася його літературна кар’єра. Перша новела В. Г. Короленка, «Епізоди з життя «шукача»» з’явилася в 1879 році. Навесні того ж року, за підозрою в революційній діяльності, його знову виключили з навчального закладу і вислали в Глазов. А коли в 1881 році він відмовився від присяги Олександру III, був висланий на кілька років до Сибіру. Найбільш плідними для письменника стали 1885-1895 роки. Справжнім тріумфом Короленко став вихід його кращих творів — «Сон Макара» (1885), «В поганому товаристві» (1885) і «Сліпий музикант» (1886). У 1890-і роки Короленко багато подорожує. Він відвідує Крим, Кавказ. У 1893 році письменник був присутній на Всесвітній виставці в Чикаго (США). Результатом цієї поїздки стала розповідь «Без язика» (1895). Короленко отримує визнання не тільки в Росії, але і за кордоном. Його твори виходять на іноземних мовах. До 1900 року письменник жив у Петербурзі, де написав кілька новел. Потім він оселився в Полтаві, де і прожив до кінця своїх днів. В останні роки він працював над автобіографією під назвою «Історія мого сучасника». В. Г. Короленко помер 25 грудня 1921 року, так і не завершивши четвертий том цього твору.