Кирилл может прочитать 15 страниц на 15 минут быстрее, чем саша. сколько страниц в час читает каждый мальчик, если кирилл читает за час на 10 страниц больше чем саша
Таким образом, время чтения одной страницы Кириллом: t₁ = 2 мин время чтения одной страницы Сашей: t₂ = 2+1 = 3 мин. Тогда за 1 час Кирилл прочтет: N₁ = 60/t₁ = 60:2 = 30 (стр.), Саша прочтет: N₂ = 60/t₂ = 60:3 = 20 (стр.)
чем Саша, значит одну страницу он читает на 1 мин быстрее, чем Саша.
То есть время чтения одной страницы Кириллом: t₁ = х мин,
время чтения одной страницы Сашей: t₂ = х + 1 мин.
Тогда скорость чтения Кирилла: v₁ = 1/x стр./мин
скорость чтения Саши: v₂ = 1/(x+1) стр./мин
За 1 час Кирилл прочтет: N₁ = v₁/t₁ = 60/х стр.
Саша прочтет: N₂ = v₂/t₂ = 60/(х+1) стр.
По условию:
N₁ = N₂ + 10
60/x = 60/(x+1) + 10
60/x = (60+10(x+1))/(x+1)
60(x+1) = x(60+10(x+1))
60x + 60 = 60x + 10x(x+1)
10x² + 10x - 60 = 0
x² + x - 6 = 0 D = b²-4ac = 1+24 = 25
x₁ = (-b- √D)/2a = -3 (не удовлетворяет условию)
x₂ = (-b+√D)/2a = 2 (мин.)
Таким образом, время чтения одной страницы Кириллом: t₁ = 2 мин
время чтения одной страницы Сашей: t₂ = 2+1 = 3 мин.
Тогда за 1 час Кирилл прочтет: N₁ = 60/t₁ = 60:2 = 30 (стр.),
Саша прочтет: N₂ = 60/t₂ = 60:3 = 20 (стр.)
ответ: Кирилл - 30 стр., Саша - 20 стр.