Саша живет в семиэтажном доме. На каждом этаже одинаковое число квартир. Нумерация квартир начинается с 1. Саша живет в 7-ом подъезде в квартире № 462. Пусть х - это число квартир на этаже, т.к. дом семиэтажный, тогда в каждом из подъездов будет 7*х квартир. С 1-го по 6-ой подъезд количество квартир равно: 7х*6=42*х С 1-го по 7-ой подъезд количество квартир равно 7х*7=49*х Саша живет в 7 подъезде в квартире №462 На одном этаже не может быть меньше 10 квартир, т.к. в семи подъездах 49*х квартир = 49*9=441 квартира (номер квартиры Саши 462) Тогда х=10 49*10=490 квартир в доме 42*х=420 квартир с 1-го по 6-ой подъезды Нумерация в 7-ом подъезде начинается с 421: 1 этаж (10 квартир): с 421 по 430 2 этаж: с 431 по 440 3 этаж: с 441 по 450 4 этаж: с 451 по 460 5 этаж: с 461 по 470 Значит, Саша живёт на пятом этаже. ответ: Саша живёт на 5-ом этаже.
Обозначим искомую дробь а/в а+10/в+10=2а/в (а+10)в=2а (в+10) ав+10в=2ав+20а 10в-ав=20а в=20а/10-а в и 20а - натуральные числа, поэтому и знаменатель должен быть положительным. значит, а не больше девяти. подставляя последовательно вместо а числа от 1 до девяти, убеждаемся, что условию несократимости удовлетворяет лишь один вариант, когда найденное в - целое число: а=2, то есть единственный ответ: 2/5. после увеличения и числителя и знаменателя на 10 дробь2/5 превращается в дробь 12/15=4/5, которая вдвое больше дроби 2/5.
Пусть х - это число квартир на этаже, т.к. дом семиэтажный, тогда в каждом из подъездов будет 7*х квартир.
С 1-го по 6-ой подъезд количество квартир равно: 7х*6=42*х
С 1-го по 7-ой подъезд количество квартир равно 7х*7=49*х
Саша живет в 7 подъезде в квартире №462
На одном этаже не может быть меньше 10 квартир, т.к. в семи подъездах 49*х квартир = 49*9=441 квартира (номер квартиры Саши 462)
Тогда х=10
49*10=490 квартир в доме
42*х=420 квартир с 1-го по 6-ой подъезды
Нумерация в 7-ом подъезде начинается с 421:
1 этаж (10 квартир): с 421 по 430
2 этаж: с 431 по 440
3 этаж: с 441 по 450
4 этаж: с 451 по 460
5 этаж: с 461 по 470
Значит, Саша живёт на пятом этаже.
ответ: Саша живёт на 5-ом этаже.