Классическое определение вероятности на частной - вопрос №157881393 от Аноним1418 03.07.2020 06:35

Question

Математика: Классическое определение вероятности на частной фирме работают 15 людей причем пятеро из них женщины. руководитель фирмы наугад выбирает трех работников для командировки. найти вероятность того, что хотя бы одна из выбранных человек окажется женщиной?

Аноним1418 · Answer

Всего 3 работников можно выбрать как 1 мужчина и две женщины или 2 мужчины и 1 женщина или 0 мужчин и 3 женщин, т.е. выбор таких работников вариантов равен $C^1_{10}C^2_5+C^2_{10}C^1_5+C^0_{15}C^3_5$

A - событие того,что хотя бы одна из выбранных человек окажется женщиной

$n(A)=C^1_{10}C^2_5+C^2_{10}C^1_5+C^0_{15}C^3_5=10 \frac{5!}{3!2!} +5 \frac{10}{8!2!} + \frac{5!}{3!2!} =335$

$n(\Omega)=C^3_{15}= \frac{15!}{3!12!}= \frac{15*14*13}{1*2*3}=455$

По определению классической вероятности: $P(A)= \dfrac{n(A)}{n(\Omega )} = \dfrac{335}{455} = \dfrac{67}{91}$