Клетки доски 2018/2018 раскрашены в шахматном порядке. в некоторые клетки этой доски поставили 2018 ладей так, чтобы они не били друг друга. докажите, что на чёрных клетках стоит сетное число ладей

1) произведение всех целых чисел равно 0, так как среди множителей есть 0

сумма всех целых чисел, отличныхот0, равна 0, так как для каждого числа есть противоположное ему, в сумме они дадут 0

плюс 0 сумма всех целых чисел равна 0

 

первое утверждение Ложь

 

2) утверждение не верно. не больше значит меньше или равно.

А правильная дробь ВСЕГДА МЕНЬШЕ 1.

 

Утверждение - Ложь

3) утверждение верное, потому что 6986 делится на 7, а сумма двух чисел, кратных одному и тому же числу (в данном случае 7), будет кратна этому числу

 

Утверждение - Истина

4) да например 0.5+0.5+0.5=1.5 - сумма больше 0.125=0.5*0.5*0.5 0- произведение

0.5 - рациональное число

Утверждение - Истина

5) утверждение Ложь

 

при например х=-5 леая часть тоже равна 0.

У многих возникает вопрос как сравнить дроби у которых ОДИНАКОВЫЕ ЗНАМЕНАТЕЛИ и разные числители.. 

но еще большая проблема сравнить дроби у которых ОДИНАКОВЫЕ ЧИСЛИТЕЛИ и разные знаменатели

для информации 

 а    - числитель
---
 в   - знаменатель

покажу как это сделать на примерах

1) 1/2 и 1/3

представьте себе торт, красивый и вкусный. 
о чем говорит дробь 1/2 часть от торта? 
О том, что наш торт нужно разрезать на 2 части (это показывает знаменатель дроби) и взять только 1 такую часть. 
Значит торт режем на 2 части и берем половину (1 кусок из двух) торта

а о чем говорит дробь 1/3 часть торта?
О том, что наш торт придется резать уже на 3 части ( это показывает знаменатель дроби) и взять только 1 такую часть
Значит режем торт на 3 части и берем только 1 кусок из 3

Вопрос? Какая часть больше? половина торта (1/2) или 1 кусов из 3?
ответ очевиден: если мы режем торт на меньшее количество кусков- то каждый кусок будет больше. 
(или чем меньше народу пришло кушать торт- тем больший кусок торта каждый скушал)

Значит 1/2> 1/3

2) 1/7 или 1/4 ?

первый кусок торта  это 1 из  7
второй кусок торта это 1 из 4
какой больше? Тот кусок - который вы взяли разрезав торт на меньшее количество кусков

1/4>1/7

3) 2/5 или 2/3

первый это ДВА кусочка из 5
второй это ДВА кусочка из 3

что больше? очевидно что 2 из 3 
так как торт разрезали всего на 3 куска, а взяли 2

2/3>2/5

4) 3/5 или 3/7
рассуждаем аналогично
3 куска из 5 или 3 куска из 7?

очевидно что больше 3 из 5, так как куски будут больше

3/5>3/7

5) 7/13 и 7/15

ну повторять рассуждения не буду 
7/13> 7/15

6) 8/7 или 8/11

а тут еще интереснее. 
8/7 - тут числитель больше чем знаменатель- Значит мы взяли 7 кусков из 7 и еще 1 часть, видимо от второго торта)) 
а вот 8/11 это 8 частей от торта - который разрезали на 11 частей. 

8/7>8/11

ВЫВОД: из двух дробей у которых ОДИНАКОВЫЕ числители и РАЗНЫЕ знаменатели БОЛЬШЕ та дробь, у которой ЗНАМЕНАТЕЛЬ МЕНЬШЕ