Клeтки квaдрaтa n x n пoкрacили в n цвeтoв, пo n клeтoк в кaждый цвeт. Пpи кaкиx n мoжнo тaк раскрасить квадрат, что в каждом ряду и каждом столбце будут клетки ровно двух цветов?
В основу рассказа И. С. Тургенева “Муму” взяты реальные события, которые происходили в деревне Сычево, куда писатель ездил со своей матушкой .Это произведение знакомит нас с крепостничеством, раскрывает жестокость господ к крепостным . Герасим является главным героем рассказа “Муму”. Мы узнаем, что он “славный был мужик” , сильный, трудолюбивый, глухонемой от рождения . В деревне он работал за четверых . Когда его привезли в Москву и определили работать дворником он долго не понимал, что с ним делается . От остальных Герасим отличался бесстрашием смелостью, честностью, находчивостью .Как-то раз забрались к ним во двор два вора . Герасим стукнул их лбами и с тех пор у них никто уже не появлялся . Когда он выходил во двор, даже животные прекращали драться и вели себя степенно. В доме все знали, что Герасим полюбил прачку Татьяну, а барыня надумала выдать ее за пьяницу Капитона . Вся дворня боялась, что Герасим узнает про эту свадьбу и по этому уговорили Татьяну прикинуться пьяной, а Герасим ненавидел пьяных. Поэтому он толкнул ее к Капитону и ушел. Не стал никому мстить, а принял свою долю как должное. Всю свою нежность и ласку он отдает собачке, которая платит ему радостью и любовью . Но барыня приказывает избавится от Муму. Герасим сам берется выполнить повеление барыни . Но после смерти Муму, он не выдержал и ушел от вздорной барыни, тем самым протестуя против ее жестокости. Этим нам Тургенев показал, что нужно бороться за свою свободу
А) пусть AK : KB = 1 : n AK = x, BL = y, тк AB = CD и BC = AD имеем: cm = ak = x kb = md = nx nd = bl = y lc = an = ny ΔAKN = ΔLME по 1 признаку (ak = cm, an = lc, ∠kan = ∠lcm) => kn = lm аналогично получаем kl = nm Таким образом, в 4-хугольнике klmn противоположные стороны равны => этот 4-хугольник - параллелограмм пусть km ∩ ln = O Δaon = Δloc по 2 признаку (an = lc = ny, ∠oan = ∠ocl и ∠olc = ∠ona как внутренние накрест лежащие при AD || BC) => ∠aon = ∠loc => ∠aoc = 180 => с лежит на прямой ao из равенства треугольников также следует, что ao = oc => точка o - точка пересечения диагоналей парал-ма abcd, что и требовалось доказать б) пусть ak = cm = 2x kb = md = 5x bl = nd = 2y an = lc = 5y заметим, что sin(bad) = sin(180 - bad) = sin(abc) = sinA Sabcd = 7x * 7y * sinA = 49xysinA Sklmn = Sabcd - 2(Sakn + Sbkl) = 49xysinA - 2(10xysinA / 2 + 10xysinA / 2) = 49xysinA - 20xysinA = 29xysinA Sklmn / Sabcd = 29xysinA / (49xysinA) = 29 / 49 ответ: а) доказано; б) 29 / 49.
Герасим является главным героем рассказа “Муму”. Мы узнаем, что он “славный был мужик” , сильный, трудолюбивый, глухонемой от рождения . В деревне он работал за четверых . Когда его привезли в Москву и определили работать дворником он долго не понимал, что с ним делается . От остальных Герасим отличался бесстрашием смелостью, честностью, находчивостью .Как-то раз забрались к ним во двор два вора . Герасим стукнул их лбами и с тех пор у них никто уже не появлялся . Когда он выходил во двор, даже животные прекращали драться и вели себя степенно.
В доме все знали, что Герасим полюбил прачку Татьяну, а барыня надумала выдать ее за пьяницу Капитона . Вся дворня боялась, что Герасим узнает про эту свадьбу и по этому уговорили Татьяну прикинуться пьяной, а Герасим ненавидел пьяных. Поэтому он толкнул ее к Капитону и ушел. Не стал никому мстить, а принял свою долю как должное.
Всю свою нежность и ласку он отдает собачке, которая платит ему радостью и любовью . Но барыня приказывает избавится от Муму. Герасим сам берется выполнить повеление барыни . Но после смерти Муму, он не выдержал и ушел от вздорной барыни, тем самым протестуя против ее жестокости.
Этим нам Тургенев показал, что нужно бороться за свою свободу
AK = x, BL = y,
тк AB = CD и BC = AD
имеем:
cm = ak = x
kb = md = nx
nd = bl = y
lc = an = ny
ΔAKN = ΔLME по 1 признаку (ak = cm, an = lc, ∠kan = ∠lcm)
=> kn = lm
аналогично получаем
kl = nm
Таким образом, в 4-хугольнике klmn противоположные стороны равны => этот 4-хугольник - параллелограмм
пусть km ∩ ln = O
Δaon = Δloc по 2 признаку (an = lc = ny, ∠oan = ∠ocl и ∠olc = ∠ona как внутренние накрест лежащие при AD || BC) => ∠aon = ∠loc => ∠aoc = 180 => с лежит на прямой ao
из равенства треугольников также следует, что ao = oc => точка o - точка пересечения диагоналей парал-ма abcd, что и требовалось доказать
б) пусть ak = cm = 2x
kb = md = 5x
bl = nd = 2y
an = lc = 5y
заметим, что sin(bad) = sin(180 - bad) = sin(abc) = sinA
Sabcd = 7x * 7y * sinA = 49xysinA
Sklmn = Sabcd - 2(Sakn + Sbkl) = 49xysinA - 2(10xysinA / 2 + 10xysinA / 2) = 49xysinA - 20xysinA = 29xysinA
Sklmn / Sabcd = 29xysinA / (49xysinA) = 29 / 49
ответ: а) доказано; б) 29 / 49.