В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Aliska00129
Aliska00129
26.01.2023 18:36 •  Математика

Клиент а. сделал вклад в банке в размере 6200 рублей. проценты по вкладу начисляются раз в год и прибавляются к текущей сумме вклада. ровно через год на тех же условиях такой же вклад в том же банке сделал б. еще ровно через год клиенты а. и б. закрыли вклады и забрали все накопившиеся деньги. при этом клиент а. получил на 682 рубля больше клиенты б. какой процент годовых начислял банк по этим ?

Показать ответ
Ответ:
ibg478
ibg478
20.06.2020 21:59
Вспомним, как увеличить число А на p процентов. 1% – это одна сотая часть числа. Сначала найдем  p процентов от числа А, для этого нужно число А умножить на p/100, получим p/100*A .
Чтобы  увеличить число А на p процентов, нужно  к числу А прибавить p/100*A.
В результате  получим:
A+p/100*A=A*(1+p/100)
То есть при увеличении числа   А на p процентов мы получаем число : A*(1+p/100)
Если мы число А увеличиваем на p процентов два раза, то мы получаем число A*(1+p/100)^2 (Мы умножаем на скобку (1+p/100) два раза)
Итак, что произошло с нашими клиентами. Клиент А. сделал вклад 6200 рублей, и снял его через 2 года. Пусть банк начисляет x процентов годовых.
Тогда через 2 года клиент А. снял 6200*(1+x/100)^2 рублей.
Клиент Б. долго думал, и положил деньги в банк на год позже.
Поэтому деньги в банке находились всего год и он снял 6200*(1+x/100) рублей.
Клиент А. снял на 682 рубля больше, чем клиент Б.
Получим уравнение:
6200*(1+x/100)^2-6200*(1+x/100)=682
Чтобы решить уравнение, введем замену: t=(1+x/100)
Получим квадратное уравнение относительно t:
6200t^2-6200t-682=0
Попробуем сократить коэффициенты:
6200/682=3100/341=100/11
Итак, 6200 и 682 делятся на 62.
Разделим обе части уравнения на 62.
100t^2-100t-11=0
D/4= 2500+1100=3600 (60)
t1=50+60/100=1,1
t2=50-60/100<0 => не подходит по смыслу задачи.
Вернемся к исходной переменной:
1+x/100=1,1
x/100=0,1
x=10
ответ: 10%
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота