В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Mariyaftolov
Mariyaftolov
28.10.2021 23:03 •  Математика

Книга має 320 сторінок. чи можна вибрати деяких 15 аркушів так, щоб сума номерів вибраних 30 сторінок дорівнювала 1500?

Показать ответ
Ответ:
kristinaabrosi1
kristinaabrosi1
04.10.2020 02:47
Ні, не можна.
Пояснення.
Для розв'язання задачі припускаємо, що нумерація сторінок починається з першої сторінки.
Отже, на одному аркуші є два номери - один непарний, а інший парний. Як відомо, сума парного і непарного чисел завжди непарне число.
Тобто кожен аркуш книги має дві сторінки і сума номерів цих сторінок завжди непарне число.
1 сторінка + 2 сторінка = 3 - непарне
3 сторінка + 4 сторінка = 7 - непарне
5 сторінка + 6 сторінка = 11 - непарне
7 сторінка + 8 сторінка = 15 - непарне
і так далі...
З'ясуємо тепер, яке число ми можемо oтримати, якщо просумуємо сторінки декількох аркушів, сума сторінок на кожній з яких - непарне число. Оскільки треба взяти 15 аркушів, то доведеться додати 15 непарних чисел.
При додаванні двох непарних чисел завжди утворюється парне число (1 + 1 = 2), а при додаванні трьох непарних чисел завжди утворюється непарне число (1 + 1 + 1 = 3). Отже, якщо таких чисел 15 і всі вони непарні, то в сумі вони можуть дати тільки непарне число. А оскільки, 1500 - парне число, то вибрати 15 аркушів так, щоб сума номерів вибраних 30 сторінок дорівнювала 1500 не можливо.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота