Любое уравнение можно представить в виде графика. Решение системы уравнений - это нахождение точек пересечения графиков уравнений системы. На примере системы линейных уравнений: График линейной функции - прямая, графики 2-х лмнейных уравнений могут пересекаться в одной точке, пересекаться во все точках (совпадать) и быть параллельными друг другу (никогда не пересекаться). 1. если 2 уравнения имеют разные угловые коэффициенты, то система уравнений имеет 1 решение, например: {y=2x+5 {2y=-6x+1 => y=-3x+0.5 - необходимо привести уравнения к виду t=kx+b 1 уравнение k=2, 2 уравнение k=-3 - система имеет одно решение. Данная система совместная и определенная. 2.Если уравнения системы линейных уравнений имеют одинаковые k и b то такая система имеет ∞ множество решений, т.к. графики совпадают: {5-y=2x => y=-2x+5 k=-2 {2x+y=5 => y=-2x+5 k=-2 Данная система совместная. но неопределенная: х может иметь любое значение. 3. Линейные уравнение имеют одинаковый k, но различные b. Графики таких уравнений параллельны друг другу и никогда не пересекаются, значит данная система несовместная - не имеет решений, например: {10x-2y=4 => y=5x-2 - k=5, b=-2 {10x-2y=16 => y=5x-8 - k=5, b=-8
Сначала объяснение, как перевязывают коробки:
Берем ленточку и с середины верхнего основания коробочки (параллелепипеда) ведем ее вправо 22,5 (45:2)см,
вниз - 15 см
Затем влево - 45 см
вверх- 15 см,
до середины 22,5 см
поворачиваем перпендикулярно и
от себя 15 см (30:2)
вниз 15 см
к себе по низу 30 см,
вверх 15 см, и к середение 15 см.Можно просто посчитать, сколько получилось, и прибавить, сколько нужно на узел и концы, но это громоздко.
Проводится ленточка по середине оснований и граней.
По каждой грани она пройдет по 1 разу,
по основаниям дважды - вдоль длины и ширины (вдоль и поперек).
Оснований 2. Ширина 30, длина 45. Ленточки понадобится 2(30+45)=150 см
Боковых граней 4. На каждую израсходуется 15 см ленты (только по высоте)
4*15=60см
А теперь просто выражением:
2*(30+45) +4*15 +30=150+60 +30= 240см
или 2,4 метра ленты понадобится.
Решение системы уравнений - это нахождение точек пересечения графиков уравнений системы.
На примере системы линейных уравнений:
График линейной функции - прямая, графики 2-х лмнейных уравнений могут пересекаться в одной точке, пересекаться во все точках (совпадать) и быть параллельными друг другу (никогда не пересекаться).
1. если 2 уравнения имеют разные угловые коэффициенты, то система уравнений имеет 1 решение, например:
{y=2x+5
{2y=-6x+1 => y=-3x+0.5 - необходимо привести уравнения к виду t=kx+b
1 уравнение k=2, 2 уравнение k=-3 - система имеет одно решение. Данная система совместная и определенная.
2.Если уравнения системы линейных уравнений имеют одинаковые k и b
то такая система имеет ∞ множество решений, т.к. графики совпадают:
{5-y=2x => y=-2x+5 k=-2
{2x+y=5 => y=-2x+5 k=-2
Данная система совместная. но неопределенная: х может иметь любое значение.
3. Линейные уравнение имеют одинаковый k, но различные b. Графики таких уравнений параллельны друг другу и никогда не пересекаются, значит данная система несовместная - не имеет решений, например:
{10x-2y=4 => y=5x-2 - k=5, b=-2
{10x-2y=16 => y=5x-8 - k=5, b=-8