Пошаговое объяснение:
1. Ищем закономерность.
2016 (Чётное) - 2017 = -1
2015 (неЧётное) - (2016 - 2017) = 2016
2014 - (2015 - (2016 - 2017)) = -2
2013 - (2014 - (2015 - (2016 - 2017))) = 2015
неЧётных = 2016/2 + 1 = 1009
Чётных = 2016/2 = 1008
2. Получаем две арифметические прогрессии:
Чётные: a₁ = -1, a₂ = -2, d = -1, n = 1008
неЧётные: c₁ = 2016, c₂ = 2015, d = -1, n = 1009
3. Высчитываем суммы арифметических прогрессий:
Чётные: aₙ = a₁ + -1(1007) = -1 + -1007 = -1008
неЧётные: cₙ = c₁ + -1(1008) = 2016 - 1008 = 1008
4. Складываем их:
aₙ + cₙ = -1008 + 1008 = 0
Я очень надеюсь что оно вышло верным, так как тема мной забыта давно, но логика в этом решении имеется.
С любовью, picturepu)
x + y + z + t = 3.571335
Вычтем превое уравнение из второго. После преобразований получим:
(t - x)(yz + y + z) + t - x = 2
Теперь умножим первое уравнение на t, второе на x и вычтем из первого второе.
Получим после преобразований:
(t - x)(yz + x + y) = t - 3x.
Комбинируя эти два уравнения, найдем
t - 2x =1.
Аналогично, для пар 2-го и 3-его, 3-его и 4-го, 4-го и 1-го уравнений находим:
2x - 3y = 1; 3y - 4z = 1; t - 4z = 3.
Только три из этих уравнений независимы. Чтобы найти решение, выразим
x, y, z через t
x = (t - 1)/2, y = (t - 2)/3, z = (t - 3)/4,
и подставим результат в 4-ое уравнение исходной системы.
После раскрытия скобок получим
t3 + 3t2 + 3t - 47 = 0, или
(t + 1)3 = 48.
Действительный корень этого уравнения один:
t = 481/3 - 1.
Выразим через t сумму x + y + z + t:
x + y + z + t = (25t - 23)/12;
После подстановки найдем приближенно:
x + y + z + t = 3.571335.
Пошаговое объяснение:
1. Ищем закономерность.
2016 (Чётное) - 2017 = -1
2015 (неЧётное) - (2016 - 2017) = 2016
2014 - (2015 - (2016 - 2017)) = -2
2013 - (2014 - (2015 - (2016 - 2017))) = 2015
неЧётных = 2016/2 + 1 = 1009
Чётных = 2016/2 = 1008
2. Получаем две арифметические прогрессии:
Чётные: a₁ = -1, a₂ = -2, d = -1, n = 1008
неЧётные: c₁ = 2016, c₂ = 2015, d = -1, n = 1009
3. Высчитываем суммы арифметических прогрессий:
Чётные: aₙ = a₁ + -1(1007) = -1 + -1007 = -1008
неЧётные: cₙ = c₁ + -1(1008) = 2016 - 1008 = 1008
4. Складываем их:
aₙ + cₙ = -1008 + 1008 = 0
Я очень надеюсь что оно вышло верным, так как тема мной забыта давно, но логика в этом решении имеется.
С любовью, picturepu)
x + y + z + t = 3.571335
Пошаговое объяснение:
Вычтем превое уравнение из второго. После преобразований получим:
(t - x)(yz + y + z) + t - x = 2
Теперь умножим первое уравнение на t, второе на x и вычтем из первого второе.
Получим после преобразований:
(t - x)(yz + x + y) = t - 3x.
Комбинируя эти два уравнения, найдем
t - 2x =1.
Аналогично, для пар 2-го и 3-его, 3-его и 4-го, 4-го и 1-го уравнений находим:
2x - 3y = 1; 3y - 4z = 1; t - 4z = 3.
Только три из этих уравнений независимы. Чтобы найти решение, выразим
x, y, z через t
x = (t - 1)/2, y = (t - 2)/3, z = (t - 3)/4,
и подставим результат в 4-ое уравнение исходной системы.
После раскрытия скобок получим
t3 + 3t2 + 3t - 47 = 0, или
(t + 1)3 = 48.
Действительный корень этого уравнения один:
t = 481/3 - 1.
Выразим через t сумму x + y + z + t:
x + y + z + t = (25t - 23)/12;
После подстановки найдем приближенно:
x + y + z + t = 3.571335.