Код банковского сейфа состоит из 8 цифр. сколько - вопрос №880614 от zofiaoxd1zb 11.01.2020 11:14

Question

Математика: Код банковского сейфа состоит из 8 цифр. сколько можно составить различных кодовых комбинаций, если: а)цифры не повторяются б)повторяются

zofiaoxd1zb · Answer

КОД БАНКОВСКОГО СЕЙФА СОСТОИТ ИЗ 8 ЦИФР. СКОЛЬКО МОЖНО СОСТАВИТЬ РАЗЛИЧНЫХ КОДОВЫХ КОМБИНАЦИЙ, ЕСЛИ: А)ЦИФРЫ НЕ ПОВТОРЯЮТСЯ Б)ПОВТОРЯЮТСЯ

а) Размещение

Размещениями множества из различных элементов по элементов называются комбинации, которые составлены из данных элементов по элементов и отличаются либо самими элементами, либо порядком элементов.

$A^m_n=n*(n-1)...(n-m+1)\\\ A^8_1_0=10*(10-1)*(10-2)*(10-3)*\\\*(10-4)*(10-5)*(10-6)*(10-8+1)=\\\=10*9*8*7*6*5*4*3=1814400$ - ответ

б) Размещение с повторением

A^k_n=A^8_1_0=10^8 - ответ

Для справки: количество комбинаций увеличилось на 98185600 (100000000-1814400)