КОД СООЧ ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 1
них 25
человек
10
и
И
в фирме работает 30 сотрудников, из
владеют английским языком,
а 10 —
— испанским.
Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.
1) Каждый сотрудник этой фирмы, кто владеет английским языком, владеет
испанским.
2) В
этой фирме
сотрудника,
одного
английским,
владеющего
и испанским языками.
3) в этой фирме хотя бы четыре сотрудника владеют английским, но не владеют
испанским языком.
4) и английским, и испанским языками в этой фирме владеют 10 сотрудников или
меньше.
нет
ни
ответ:
B
11
Ваня
потратил компьютерном магазине 600 рублей. На покупку
кабеля
израсходовал 15% этой суммы, а на покупку мыши 30% этой суммы. Сколько р-
стоили остальные товары, купленные Ваней?
Запишите решение и ответ.
Решение.​

у кандидата мастера спорта седые волосы

Выделим простые условия: А=«Седов черноволосый» В=«Седов рыжий» С=«Чернов седой» D=«Чернов рыжий» Е=«Рыжов черноволосый» F=«Рыжов седой»

Тогда:

АvB=1

CvD=1

EvF=1А=1

Но,

АВ=0

СD=0

EF=0

AE=0

BD=0

CF=0

Составим логическое выражение:

(AvB)&(CvD)&(EvF)& A =1

Упростим: (AvB)&(CvD)&(EvF)& A= ((A+B)·(C+D)) ·(E+F) · A= (AC+AD+BC+BD) ·(E+F) · A=

(ACE+ADE+BCE+ACF+ADF+BCF) · A =(BCE+ADF) · A =

BCE · A + ADF · A

BCE · A =1 Следовательно,

B=1, Седов рыжий

C=1, Чернов седой

E=1, Рыжов черноволосый

a) х = √3 см,  у = 2√3 см, или CB = √3 см,  AB = 2√3 см.

b) х = 4√2 см, у = 4√2 см, или NM = 4√2 см, NK = 4√2 см.

c) х = 20 см, у = 10√3 см, или PT = 20 см, RT = 10√3 см.

d) х = 2√3 см, у = 4√3/3 см, или EH = 2√3 см, FG = 4√3/3 см.  

Пошаговое объяснение:

а) Катет равен другому катету, умноженному на тангенс угла, противолежащего данному катету:

х = 3 * tg 30° = 3 * (√3/3) = √3 см,

у = 2х = 2√3 см, т.к. катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы.

ответ: х = √3 см,  у = 2√3 см, или CB = √3 см,  AB = 2√3 см.

b)

∠М = 180°-∠N-∠K =180°-90°-45° =45°,

т.к. ∠М = ∠K = 45°, то ΔMNK - равнобедренный и х = у.

Катет равен гипотенузе, умноженной на синус угла противолежащего этому катету:

х = 8*sin45° = 8 * (√2/2) = 4√2  

ответ: х = 4√2 см, у = 4√2 см, или NM = 4√2 см, NK = 4√2 см

c)

∠Т = 180°-∠R-∠P = 180°-90°-60° =30°,

PR = 10 cм и лежит против угла в 30°, значит он равен 1/2 гипотенузы х, откуда х = 10* 2 = 20 см;

Катет равен гипотенузе, умноженной на синус угла противолежащего этому катету:

у = 20 * sin60° = 20 * (√3/2) = 10√3 см.    

ответ: х = 20 см, у = 10√3 см, или PT = 20 см, RT = 10√3 см

d)

В прямоугольном ΔEFH катет FH лежит против угла 30°, следовательно, гипотенуза EF этого треугольника равна 2FH :

EF = 2* FH = 2* 2 = 4 см;

отсюда х = √(EF²- FH²) = √(4²- 2²) = √(16 -4) = √12 = 2√3.

В прямоугольном ΔFGH катет GH равен другому катету FH, умноженному на тангенс угла, противолежащего этому катету (а угол HFG = 30°):

GH = FH *tg 30° = 2 * (√3/3) = (2√3)/3 см;

отсюда

у = √(FH²+HG²) = √(2²+(2√3/3)²) = √(4 + 4*3/9) = √(36+12)/9= √48/9= √(16*3) /9= 4√3/3 см

ответ: х = 2√3 см, у = 4√3/3 см, или EH = 2√3 см, FG = 4√3/3 см