Когда Марк подошел к вольеру с тигрицей, служащий зоопарка рассказывал, что тигрица Маша скоро станет мамой, поэтому в скором времени надо будет расширить вольер, чтобы хватило места и для маленького тигрёнка. Сейчас вольер имеет форму прямоугольника со сторонами 700 см и 520 см. Планируется увеличить длину вольера на 50 см, а ширину — на 80 см. Как изменится периметр и площадь вольера?
ответ: Периметр увеличится на 130 см, площадь увеличится на 86000 см2
Пошаговое объяснение:
Итак, пусть исходные размеры вольера составляют 700 см (длина) и 520 см (ширина).
1. Изменение периметра:
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2 * (a + b), где a и b - длина и ширина соответственно.
Исходный периметр вольера равен: P1 = 2 * (700 + 520) = 2 * 1220 = 2440 см.
После увеличения размеров, длина вольера станет равной 700 + 50 = 750 см, а ширина — 520 + 80 = 600 см.
Изменённый периметр (P2) будет равен: P2 = 2 * (750 + 600) = 2 * 1350 = 2700 см.
Таким образом, периметр вольера увеличится на (2700 - 2440) = 260 см.
2. Изменение площади:
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = a * b, где a и b - длина и ширина соответственно.
Исходная площадь вольера равна: S1 = 700 * 520 = 364,000 см².
После увеличения размеров, длина вольера станет равной 750 см, а ширина — 600 см.
Изменённая площадь (S2) будет равна: S2 = 750 * 600 = 450,000 см².
Таким образом, площадь вольера увеличится на (450,000 - 364,000) = 86,000 см².
Итак, после увеличения вольера на 50 см в длину и 80 см в ширину, его периметр увеличится на 260 см, а площадь — на 86,000 см².