Количество учащихся одного класса, не посещающих занятия, равно 1/6 от числа прибывших учащихся.После выхода из класса одного ребенка количество учащихся равно 1/5 от числа прибывших.Сколько учеников
А) 38
Б) 40
В) 36
Г) 34
Д) 42

Показать ответ

Ответ:

rekrifcm

19.07.2020 06:34

Очевидно, что раз все числа натуральные, каждое не превосходит 8-1-1-1=5. Значит каждая из переменных может принимать одно из значений 1,2,3,4,5. Используем производящую функцию и найдем коэффициент при x^8 : $(x^1+x^2+x^3+x^4+x^5)^4=(\dfrac{x*(x^5-1)}{(x-1)})^4=x^4(x^5-1)^4*\dfrac{1}{(x-1)^4}=x^4(x^5-1)^4*(1+\sum\limits_{n=1}^\infty (-x)^n \dfrac{-4(-4-1)...(-4-n+1)}{n!} )=\\ x^4(x^5-1)^4*(1+\sum\limits_{n=1}^\infty (-x)^n (-1)^n\dfrac{4*5*...(n+3)}{n!} )=\\ x^4(x^5-1)^4*\sum\limits_{n=0}^\infty \dfrac{(n+1)(n+2)(n+3)}{1*2*3}x^n=\\ x^4(x^{20} - 4 x^{15} + 6 x^{10} - 4 x^5 + 1)*\sum\limits_{n=0}^\infty \dfrac{(n+1)(n+2)(n+3)}{6}x^n$ $=(x^{24} - 4 x^{19} + 6 x^{14} - 4 x^9 + x^4)*\sum\limits_{n=0}^\infty \dfrac{(n+1)(n+2)(n+3)}{6}x^n \\$

Минимальная степень x, входящая в сумму справа - 0. Значит на коэффициент при x^8 могут повлиять лишь те одночлены из суммы слева, в которых степень x не больше 8. Такое слагаемое одно, и это x^4 . Тогда для получения 8ой степени требуется слагаемое из правой части степени 8-4=4. Значит искомый коэффициент равен $a_8=1*\dfrac{(4+1)(4+2)(4+3)}{6}=35$

ответ: 35

0,0(0 оценок)

Ответ:

napol2011

25.03.2020 14:24

№ 1. 14

№ 2. 0

№ 3. sin 1 > sin 3

Пошаговое объяснение:

№ 1. y = x ^ 2 + 3 * x ^ 4

y` = (x ^ 2 + 3 * x ^ 4)` = 2 * x + 12 * x ^ 3

при x0 = 1

y` (x0) = 2 * 1 + 12 * 1 ^ 3 = 2 + 12 = 14

правильный ответ - b

№ 2. Для определения знака числа A= cos 1520 · sin 2520

отдельно определим знаки каждого множителя:

cos 1520 = cos (360 * 4 + 80) = cos 80 ---> знак положительный, I четверть

sin 2520 = sin (360*7 + 0) = sin 0 = 0

Тогда, при умножении на 0 всегда будет 0.

№ 3. При сравните чисел sin 1 и sin 3 мы должны использовать тригонометрический круг:

sin 0 радиан = sin 0 градусов

по расположению - sin 1 расположен в I четверти и находится выше, нежели значение sin 3, расположенного во второй четверти (оба положительны по знаку для синуса)

Значит, sin 1 > sin 3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика