Коля и света ловили божьих коровок. общее количество пятен на божьих коровках у коли оказалось в 28 раз больше, чем у светы. когда коля отдал свете божью коровку с наименьшим числом пятен, то то на его божьих коровках стало в 14 раз больше, чем у светы. какое максимальное количество коровок могло быть у коли?

Пошаговое объяснение:

Х пятен   на всех коровках Коли.

У пятен   на всех коровках Светы.

А пятен   на отданной коровке с наименьшим числом пятен.

   По условию составим систему уравнений,

{ Х - А = 14*(У + А)  

 { Х = 28 У

   Умножим первое на 2 и после этого вычтем из него второе:

  { Х  = 14У + 14А + А       | *2

  { Х = 28 У

  _   { 2Х  = 28У + 30А        

      { Х = 28 У            

        Х = 30А

    Но Х = 28У, значит,  28У = 30А,  ⇒   А = 28У/30 = 14У/15

    Число пятен А целое. Это возможно при У кратном 15.

   По условию отдана коровка с наименьшим числом пятен и надо найти максимальное число коровок с наименьшим возможным по условию числом пятен, поэтому У = 15. , Это число пятен на коровках Светы.  Тогда :

    15 * 28 = 420 (п.) пятен на коровках Коли

А = 14*15:15 = 14 (п.)  число пятен на отданной коровке

   Так как это была коровка с наименьшим числом пятен, то остальные имеют, по крайней мере на одно пятно больше.

14 : 1 = 15 (п.) --- наименьшее число пятен на других коровках Коли

(420 - 14) : 15 = 27 1/15 ≈ 27 к. осталось у Коли.

   Это максимальное число коровок, так как если на коровках будет больше 15 пятен, то коровок будет меньше.

27 + 1 = 28 к. могло  быть сначала у Коли максимально.

ответ: 28 коровок