Коля написал под окнами маши длинное число, составив его из первых 400 натуральных чисел: 12345 398399400. утром маша выглянула в окно, и оказалось, что первые 503 цифры числа загородил грузовик. с какой цифры начиналось число, которое маша увидела? в ответе укажите только цифру.
В числе, состоящем из 400 первых натуральных чисел:
9 однозначных (1 - 9) - 9 цифр
90 двузначных (10 - 99) - 180 цифр
301 трехзначное (100 - 400) - 903 цифры
Всего цифр было написано: 1092
Первые 503 цифры загородил грузовик. Они составляют:
189 цифр в однозначных и двузначных числах, и
503 - 189 = 314 цифр, которые составляют:
314 : 3 = 104 2/3 целых трехзначных чисел.
104-е трехзначное число, которое было видно, это число 203.
105-е трехзначное число это число 204 (первое число не 101, а 100)
Из него видна только последняя цифра 4.
ответ: с цифры 4.
Натуральные числа идут по порядку.
1;2; ; 8;9 однозначные числа (из одной цифры)
(9 - 1) + 1 = 9 (ч.) всего однозначных чисел написал Коля.
10: 11; ...; 98;99 двухзначные числа (из двух цифр)
(99 -10) +1 = 90 (ч.) всего двухзначных чисел написал Коля
9 + 90*2 = 189 (ц.) израсходовал Коля цифр на однозначные и двухзначные числа.
503 - 189 = 314 (ц.) закрытых цифр трехзначных чисел
314 : 3 = 104 (2 ост.) трехзначных чисел закрыл грузовик.
100, 101, ..., 199 числа первой сотни
199 - 100 + 1 = 100 (ч.) трехзначных чисел, начинается с 1
104 - 100 = 4 - полных трехзначных числа, которые начинаются с 2
200; 201; 202; 203 числа, с 2 в разряде сотен, которые Маша не видела полностью
204 --- число, у которого Маша не видела две первые цифры
Грузовик полностью закрыл 104 трехзначных числа от 100 до 203 и две первые цифры (2 и 0) от числа 204.
Маша увидела цифру 4 от числа 204, первая цифра которого 2, и число 205, которое Маша увидела полностью, начинается также с цифры 2.
Но в задании говорится, что Коля составил одно очень длинное число из 400 натуральных чисел. Маша увидела длинное число, которое стало немного короче и начинается оно с цифры 4 :
4205206207399400
ответ: 4