коля написал пять натуральных чисел а потом маша вычислила все возможные попарные суммы этих чисел получилось всего три различных значения 91, 94, 97 посмотрев на полученные Машей значения Юра смог точно назвать наибольшее из написанных Колей чисел. Какое это число? Решение и ответ!

3400 | 2                                    4100 | 2

1700 | 2                                     2050 | 2

850 | 2                                      1025 | 5

425 | 5                                      205 | 5

85 | 5                                         41 | 41

17 | 17                                         1

1                                                 4100 = 2² · 5² · 41

3400 = 2³ · 5² · 17

НОК = 2³ · 5² · 17 · 41 = 139400 - наименьшее общее кратное

139400 : 3400 = 41 - доп. множ. к дроби со знаменателем 3400

139400 : 4100 = 34 - доп. множ. к дроби со знаменателем 4100

ответ: 139400 наименьший знаменатель.

Проведем высоту трапеции Н через точку К. Она точкой К делится пополам, так как эта точка лежит на средней линии трапеции. Таким образом, высоты обоих указанных треугольников равны Н/2.

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. Запишем это для каждого треугольника.

S(BKC) = 1/2*BC*H/2
S(AKD) = 1/2*AD*H/2

Площадь же трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту. Запишем и это:

S(ABCD) = 1/2*(BC + AD)*H

Раскроем скобки:

S(ABCD) = 1/2*BC*H + 1/2*AD*H = 2*S(BKC) + 2*S(AKD) = 2*(S(BKC) + S(AKD)).

Таким образом: 
S(BKC) + S(AKD) = S(ABCD):2.

Что и требовалось доказать.