Комбинаторика. На столе лежат 33 монеты достоинствами 2, 5, и 10 рублей. У каждого из двух игроков имеется неограниченный запас монет по 1, 2 и 5 рублей. Они ходят по очереди. За один ход можно разменять одну из монет, лежащих на столе, на монеты меньшего достоинства. Проигрывает тот, кто не может сделать очередной ход. Докажите, что игрок, делающий первый ход, может обеспечить себе победу.
Чтобы ответить на этот вопрос, нужно начать с самих цифр, их названия, и их записи. В своей повседневной жизни мы пользуемся как арабскими, так и римскими цифрами. Арабские цифры, это: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Их мы можем использовать для счета предметов. В этом случае они называются натуральными. К натуральным, относятся числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 и т д. Число 0 сюда не входит.
С римскими цифрами мы также знакомы. Они представлены знаками, взятыми из латинского алфавита. Для тех, кто не в курсе, мы приводим их ниже:
I — 1; V — 5; X — 10; L — 50; C — 100; D — 500; M — 1000:
Записывать числа можно и римскими цифрами, используя сложение или вычитание. В первом случае за большей цифрой ставится меньшая, а во втором — за меньшей, большая. Например, число VII можно представить как 5+2, а число IХ как 10-1.
Такой нумерацией пользовались древние римляне. Ее основной недостаток заключался в чрезвычайной громоздкости, особенно, при записи больших чисел. С этой точки зрения арабские цифры оказались намного проще. Так, например, с набора, состоящего из десяти цифр (от нуля до десяти), можно было написать любое число. И если использование римских знаков подразумевало выполнение сложения и вычитания, то арабская нумерация требовала выполнить умножение и сложение. Так, например, значение 777 можно было представить, как 700+ 70+7, либо 100+7х10+7. В данном случае мы получили сумму разрядных слагаемых. Из этого следует, что достоинство цифры определяется ее местом в записи каждого конкретного числа, а сама система записи носит название позиционной.
В нашем случае мы используем для записи чисел десять цифр, от единицы до десяти. Соответственно и считать мы будем десятками, сотнями, тысячами и т д. Если говорить проще, то мы используем десятичную систему исчисления, которая также является позиционной. Вот вам и ответ на вопрос, почему десятичную систему называют позиционной.
И так, каков же вывод? Он следующий. Позиционной можно назвать такую систему счисления, в которой одинаковая цифра может иметь совершенно разные значения, определяемые ее местом (позицией) в записи данного числа. При этом основанием позиционной системы являются цифры, представленные в записи целым числом.
Пошаговое объяснение:
Скопировала с сайта Почемуха.ру
Народ Туганового держави до приходу ворогів жив щасливо і радісно. Проте з приходом гнобителів ("чорної сили") життя людей загрожує небезпека: "Біле нас огортає...". Білі квіти, які перетворилися дівчата і жінки Світязя, уособлюють духовну чистоту і невинність, життя у відповідність з Божими заповідями. Однак тим, хто загрожує всьому "білому" (тобто чистому, вільному, доброчесного), квіти несуть смерть. Лілія (купава) - символічне втілення краси та чистоти. Водночас вона - символ смерті, відданості, помсти покійника, квітка Пресвятої Діви. Білі купави в баладі А. Міцкевича "Світязь" втілюють духовну красу народу, який бореться за свою волю. Зелений колір - символ природи, молодості, родючості, краси, радості, життя. Білі купави в "зеленому листі" втілюють віру поета в свій народ, в продовження його життя, нове відродження, вільне існування. Зілля - символ смерті і відродження; магічного впливу на почуття, вчинки людини, її долю; оберіг від нечисті. У перекладі балади А. Міцкевича "Світязь" використовується метафора "цар-зілля", підкреслюючи думку про те, що прагнення до свободи - найбільше і найсильніше, яке живе в народі.