Комплексные числа (i^133+i^115+ i^100+i^142)(i^17+i^36) - вопрос №13311510014217364508943 от dbblyadbblya 04.07.2022 11:34

Question

Математика: Комплексные числа (i^133+i^115+ i^100+i^142)(i^17+i^36) ответ

dbblyadbblya · Answer

I^(4k) =1; i^(4k+1) = i; i^(4k+2) = - 1 ; i^(4k+3) = - i k∈N
[i^(4·33+1) + i^(4·28+3) + i^(4·25) + i^(4·35+2)]·[i^(4·4+1) + i^(4·9)] =
= [(i + (- i) + 1 + (- 1)]·[i + 1] = 0·(i + 1) = 0