Комплект із 50 виробів містить 30 % нестандартних, причому 40 % нестандартних виробів є бракованими. Знайдіть імовірність того, що серед п’яти виробів, навмання взятих із комплекту, а) тільки 3 браковані; б) немає бракованих.
Добрый день! Конечно, я с удовольствием помогу вам решить эту задачу.
Для начала давайте определим вероятность принятия каждого отдельного сигнала. В задаче сказано, что вероятность безошибочного приема каждого сигнала равна p = 0,8.
Теперь нам нужно найти вероятность того, что передаваемое сообщение не будет принято.
Для этого мы можем рассмотреть два случая:
1) Прием будет успешным, то есть будет принято хотя бы три сигнала.
2) Прием не будет успешным, то есть будет принято менее трех сигналов.
Давайте рассмотрим первый случай. Чтобы найти вероятность успеха, нужно сложить вероятности всех возможных «успешных» вариантов. В данной задаче у нас есть пять сигналов, и нам нужно выбрать из них хотя бы три. Мы можем это сделать несколькими способами:
1) Вариант 1: принимаем первые три сигнала, а два оставшихся нет. Вероятность такого варианта: 0,8 * 0,8 * 0,8 * 0,2 * 0,2 = 0,0256.
2) Вариант 2: принимаем первые четыре сигнала, а последний не принимаем. Вероятность этого варианта: 0,8 * 0,8 * 0,8 * 0,8 * 0,2 = 0,2048.
3) Вариант 3: принимаем все пять сигналов. Вероятность этого варианта: 0,8 * 0,8 * 0,8 * 0,8 * 0,8 = 0,32768.
Теперь сложим вероятности всех трех вариантов:
0,0256 + 0,2048 + 0,32768 = 0,55848.
Это вероятность успешного приема сообщения.
Далее, чтобы найти вероятность неуспешного приема сообщения, нужно вычесть вероятность успеха из единицы (так как сумма вероятности успеха и вероятности неуспеха должна быть равна 1):
1 - 0,55848 = 0,44152.
Таким образом, вероятность того, что передаваемое сообщение не будет принято, составляет 0,44152 или 44,152%.
Надеюсь, я смог дать вам понятное объяснение и подробное решение этой задачи. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.
Для вычисления длины зелёной линии, нам понадобятся некоторые геометрические знания о треугольниках и кругах. Давайте рассмотрим данную фигуру и построим несколько вспомогательных линий.
Первым шагом мы можем построить перпендикуляр из середины основания треугольника к его основанию. Этот перпендикуляр разделит основание на две равные части и пересечется с вершиной треугольника. Давайте обозначим точку пересечения этого перпендикуляра с вершиной как точку А.
Теперь, давайте построим прямую линию от вершины треугольника А через его центр (середину основания) и до точки на границе круга. Обозначим эту точку пересечения как точку В.
Мы можем заметить, что это новая прямая линия создает прямоугольный треугольник, где линия, от точки В до центра круга, является радиусом круга, и линия от точки А до центра круга, является еще одним радиусом круга.
Теперь, чтобы вычислить длину зеленой линии, нам нужно вычислить длину части зеленой линии от точки А до точки В и удвоить эту длину.
Для вычисления этой части зеленой линии, мы можем заметить, что она состоит из двух радиусов круга и одной стороны прямоугольного треугольника. Таким образом, длина этой части зеленой линии может быть рассчитана следующим образом:
Длина зеленой линии = 2 * (Радиус + Радиус + Сторона прямоугольного треугольника)
Теперь нам осталось только вычислить радиус и сторону прямоугольного треугольника.
Радиус:
Для нахождения радиуса круга, нам нужно найти половину длины основания треугольника. Мы можем использовать середину основания треугольника, которая является концом перпендикуляра, построенного из середины основания. Таким образом, чтобы получить радиус, мы должны разделить длину основания треугольника на 2.
Радиус = Длина основания / 2
Сторона прямоугольного треугольника:
Для нахождения стороны прямоугольного треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора, так как эта сторона является гипотенузой треугольника.
Теорема Пифагора гласит: a^2 + b^2 = c^2, где c - гипотенуза, а a и b - катеты.
В данном случае, катеты равны половине длины основания и радиусу, а гипотенуза равна стороне прямоугольного треугольника. Таким образом, мы можем использовать следующую формулу для вычисления стороны прямоугольного треугольника:
Сторона прямоугольного треугольника = sqrt((Радиус^2) + (Половина длины основания)^2)
После того, как мы найдем радиус и сторону прямоугольного треугольника, мы можем заменить эти значения в нашу исходную формулу для длины зеленой линии и вычислить ответ.
Пожалуйста, используйте данные из наглядности (длину основы и радиус), чтобы рассчитать ответ на этом этапе. Если вам нужна помощь в решении данного вопроса, пожалуйста, предоставьте эти значения, чтобы я мог продолжить решать задачу.
Для начала давайте определим вероятность принятия каждого отдельного сигнала. В задаче сказано, что вероятность безошибочного приема каждого сигнала равна p = 0,8.
Теперь нам нужно найти вероятность того, что передаваемое сообщение не будет принято.
Для этого мы можем рассмотреть два случая:
1) Прием будет успешным, то есть будет принято хотя бы три сигнала.
2) Прием не будет успешным, то есть будет принято менее трех сигналов.
Давайте рассмотрим первый случай. Чтобы найти вероятность успеха, нужно сложить вероятности всех возможных «успешных» вариантов. В данной задаче у нас есть пять сигналов, и нам нужно выбрать из них хотя бы три. Мы можем это сделать несколькими способами:
1) Вариант 1: принимаем первые три сигнала, а два оставшихся нет. Вероятность такого варианта: 0,8 * 0,8 * 0,8 * 0,2 * 0,2 = 0,0256.
2) Вариант 2: принимаем первые четыре сигнала, а последний не принимаем. Вероятность этого варианта: 0,8 * 0,8 * 0,8 * 0,8 * 0,2 = 0,2048.
3) Вариант 3: принимаем все пять сигналов. Вероятность этого варианта: 0,8 * 0,8 * 0,8 * 0,8 * 0,8 = 0,32768.
Теперь сложим вероятности всех трех вариантов:
0,0256 + 0,2048 + 0,32768 = 0,55848.
Это вероятность успешного приема сообщения.
Далее, чтобы найти вероятность неуспешного приема сообщения, нужно вычесть вероятность успеха из единицы (так как сумма вероятности успеха и вероятности неуспеха должна быть равна 1):
1 - 0,55848 = 0,44152.
Таким образом, вероятность того, что передаваемое сообщение не будет принято, составляет 0,44152 или 44,152%.
Надеюсь, я смог дать вам понятное объяснение и подробное решение этой задачи. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.
Первым шагом мы можем построить перпендикуляр из середины основания треугольника к его основанию. Этот перпендикуляр разделит основание на две равные части и пересечется с вершиной треугольника. Давайте обозначим точку пересечения этого перпендикуляра с вершиной как точку А.
Теперь, давайте построим прямую линию от вершины треугольника А через его центр (середину основания) и до точки на границе круга. Обозначим эту точку пересечения как точку В.
Мы можем заметить, что это новая прямая линия создает прямоугольный треугольник, где линия, от точки В до центра круга, является радиусом круга, и линия от точки А до центра круга, является еще одним радиусом круга.
Теперь, чтобы вычислить длину зеленой линии, нам нужно вычислить длину части зеленой линии от точки А до точки В и удвоить эту длину.
Для вычисления этой части зеленой линии, мы можем заметить, что она состоит из двух радиусов круга и одной стороны прямоугольного треугольника. Таким образом, длина этой части зеленой линии может быть рассчитана следующим образом:
Длина зеленой линии = 2 * (Радиус + Радиус + Сторона прямоугольного треугольника)
Теперь нам осталось только вычислить радиус и сторону прямоугольного треугольника.
Радиус:
Для нахождения радиуса круга, нам нужно найти половину длины основания треугольника. Мы можем использовать середину основания треугольника, которая является концом перпендикуляра, построенного из середины основания. Таким образом, чтобы получить радиус, мы должны разделить длину основания треугольника на 2.
Радиус = Длина основания / 2
Сторона прямоугольного треугольника:
Для нахождения стороны прямоугольного треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора, так как эта сторона является гипотенузой треугольника.
Теорема Пифагора гласит: a^2 + b^2 = c^2, где c - гипотенуза, а a и b - катеты.
В данном случае, катеты равны половине длины основания и радиусу, а гипотенуза равна стороне прямоугольного треугольника. Таким образом, мы можем использовать следующую формулу для вычисления стороны прямоугольного треугольника:
Сторона прямоугольного треугольника = sqrt((Радиус^2) + (Половина длины основания)^2)
После того, как мы найдем радиус и сторону прямоугольного треугольника, мы можем заменить эти значения в нашу исходную формулу для длины зеленой линии и вычислить ответ.
Пожалуйста, используйте данные из наглядности (длину основы и радиус), чтобы рассчитать ответ на этом этапе. Если вам нужна помощь в решении данного вопроса, пожалуйста, предоставьте эти значения, чтобы я мог продолжить решать задачу.