1. При пересечении параллельных прямых секущей образуется 4 пары равных соответственных углов. Равенство соответственных углов является одним из признаков параллельности прямых. Утверждение 1 - верно. 2. Аксиома(свойства принадлежности точек и прямых на плоскости) - через любые две точки можно провести прямую и только одну. Три точки могут принадлежать одной прямой, а могут и не принадлежать. Утверждение 2 - неверно. 3. Вертикальные углы - это пары углов, образованные пересечением двух прямых. Имеют общую вершину и стороны одного угла являются продолжением сторон другого угла. Вертикальные углы равны между собой и только при пересечении двух прямых под прямым углом, сумма вертикальных углов равна 180°. Утверждение 3 - неверно. ответ: 1)
1. В сечении - правильный треугольник. Площадь правильного треугольника тогда диаметр основания = образующей = 8
Боковая поверхность конуса - сегмент круга. Центральный угол этого сегмента (в единицах 2pi) можно узнать, разделив длину дуги на длину полного круга, принимая во внимание, что длина дуги = длине окружности в основании:
Площадь боковой поверхности тогда равна
Upd. И в самом деле, ... 2. Пусть Е - середина BC. Рассмотрим плоскость (ADE). DE и AE перпендикулярны BC как медианы-высоты-биссектрисы в равностороннем треугольнике. Тогда (ADE) перп. BC, и искомый угол 90 градусов.
Утверждение 1 - верно.
2. Аксиома(свойства принадлежности точек и прямых на плоскости) - через любые две точки можно провести прямую и только одну.
Три точки могут принадлежать одной прямой, а могут и не принадлежать.
Утверждение 2 - неверно.
3. Вертикальные углы - это пары углов, образованные пересечением двух прямых. Имеют общую вершину и стороны одного угла являются продолжением сторон другого угла.
Вертикальные углы равны между собой и только при пересечении двух прямых под прямым углом, сумма вертикальных углов равна 180°.
Утверждение 3 - неверно.
ответ: 1)
тогда диаметр основания = образующей = 8
Боковая поверхность конуса - сегмент круга. Центральный угол этого сегмента (в единицах 2pi) можно узнать, разделив длину дуги на длину полного круга, принимая во внимание, что длина дуги = длине окружности в основании:
Площадь боковой поверхности тогда равна
Upd. И в самом деле,
2. Пусть Е - середина BC. Рассмотрим плоскость (ADE).
DE и AE перпендикулярны BC как медианы-высоты-биссектрисы в равностороннем треугольнике. Тогда (ADE) перп. BC, и искомый угол 90 градусов.