Кому не лень.
Задание 1. Дана последовательность (аn): 3; 8; 13; 18;... Выпишите третий член последовательности.
Задание 2. Дана последовательность (аn): 2; 0; –2; –4;... Выпишите номер члена последовательности, равного –4.
Задание 3. Запишите первые 4 члена последовательности, заданной формулой n-го члена: Например, а1=2∙1+11+1=32=1,5.
Задание 4. Последовательность задана формулой an = n2 –2n + 1. Вычислите 23-й член этой последовательности.
Задание 5. Числовая последовательность задана формулой n-го члена: Найдите номер члена последовательности, равного 9.
Задание 6. Числовая последовательность задана рекуррентной формулой . Найдите пятый член этой последовательности, если a1 = –3.
Задание 7. Найдите двадцатый член арифметической прогрессии (аn), если а1 = –5 и d = –2.
Задание 8. Дана арифметическая прогрессия (аn): –21, –18, –15, ... Какой номер имеет член этой прогрессии, равный 27.
Задание 9. Известно, что (bn) – геометрическая прогрессия, S3 = 28, q = 2. Найдите b1.
Задание 10. Найдите седьмой член геометрической прогрессии (bn), если b1 = –8 и q = 2.
Задание 11. Первый член геометрической прогрессии равен –4, а знаменатель прогрессии равен –2. Найдите сумму семи первых членов этой прогрессии.
Задание 12. В геометрической прогрессии (bn), b4 = 40,6 и b9 = 1299,2. Найдите формулу n-го члена.
Задание 12. Геометрическая прогрессия задаётся формулой: bn = 4 * (–2)n–1. Найдите S8.
Задание 13. В 1998 г. население улуса составляло 17 тыс. человек. Ежегодно оно увеличивалось в 1,1 раза. Сколько жителей будет в улусе в 2001 году, если эта тенденция сохранится?
Варианты ответов: а) 22627; б) 20570; в) 22000; г) 24890
Американский галлон и английский галлон различаются: Американский галлон = 3,785 литра; Английский галлон = 4,546 литра.Баррель (около 159 л) и галлон (около 4 л),как меры объема в основном используют в Англии и США. в)1 сантилитр равно 0.01 литр
1 литр равно 100 сантилитр
Тогда получается, что лжец сказал правду, а это невозможно.
Значит, он или лжец, или хитрец.
Если второй сказал правду, то среди них должно быть 2 лжеца.
Иначе какие-то двое могут образовать пару, в которой лжеца нет.
Но тогда первый тоже сказал правду - среди них есть лжец.
Значит, ни первый, ни второй не могут быть лжецами.
Получили противоречие.
Рассмотрим все варианты.
1) 1 рыцарь, 2 и 3 лжецы. Тогда 1 и 2 сказали правду. Противоречие.
2) 1 рыцарь, 2 и 3 хитрецы, которые врут. Противоречия нет.
3) 1 рыцарь, 2 хитрец, который врет, 3 лжец. Противоречия нет.
4) 1 рыцарь, 3 хитрец, который врет, 2 лжец. Противоречия нет.
5) 1 хитрец, сказавший правду, 2 и 3 лжецы. Тогда 2 лжец сказал правду.
Противоречие.
6) 1 хитрец, сказавший правду, 2 хитрец, который врет, 3 лжец.
Противоречия нет.
7) 1 хитрец, сказавший правду, 3 хитрец, который врет, 2 лжец.
Противоречия нет.
8) 1 хитрец, который врет. Тогда среди них нет ни одного лжеца,
но 3 явно врет. Значит, он хитрец.
9) 1 лжец. Тогда он сказал правду про самого себя.
Противоречие, остальных даже рассматривать нет смысла.
Во всех случаях, если нет противоречия, то среди них есть хитрец.