Кому не сложно решите ​

ответ:         ln²y = 2( x - 1 ).

Пошаговое объяснение:

y/y' = lny ;    y( 2 ) = 1 ;

y' = y/lny ;

dy/dx = y/lny ;

lnydy/y = dx ;   інтегруємо :

∫ lnydy/y =  ∫ dx ;

∫ lnyd( lny ) =  ∫ dx ;

( lny )²/ 2 = x + C ;   - це загальний розв"язок диф. рівняння .

y( 2 ) = 1 ;   ( lny( 2 ) )²/2 = 1 + C ;

( ln 1 )²/2  = 1 + C ;

0²/2 = 1 + C ;

C + 1 = 0 ;

C = - 1 ;      ln²y = 2( x - 1 ) -  це шуканий частинний розв"язок .