Конкурс школьных докладов проводится два дня. Каждый доклад индивидуальный, его читает один школьник. В первый день читают доклады по естественно-научным предметам, а во второй — по гуманитарным. В первый день было сделано 6 докладов, а во второй — 8. А) Какое наибольшее количество школьников могло сделать доклад и в первый день, и во второй?
Б) Какое наименьшее количество школьников могло сделать доклад и в первый день, и во второй?
В) Какое наименьшее количество школьников могло сделать доклад и в первый день, и во второй, если всего в конкурсе участвовало не более 10 человек и никто не сделал несколько докладов в один день?
Запишите ответ под соответствующей
Произведение числа десятков и единиц равно 30, значит число единиц - 30/(х+3).
Тогда исходное число М=100х+10(х+3)+30/(х+3)
Если поменять первую и последнюю цифры числа, то получится число 1000/(х+3)+10(х+3)+х
Т.к. новое число превышает исходное число на 396, то имеем
1000/(х+3)+10(х+3)+х-(100х+10(х+3)+30/(х+3))=396
3000/(х+3)+х-100х-30/(х+3)-396=0 умножим обе части уравнения на х+3
3000+х²+3х-100х²-300х-30-396х-1188=0
-99х²-396х+1782=0
х²+7х-18=0
х₁*х₂=-18
х₁+х₂=-7
х₁=2 х₂=-9 - не удовлетворяет условию задачи, т.к.цифры числа задаются натуральными числами.
М=100*2+10*5+30/5=256, √М=√256=16
ответ: 16
Тем не менее, граница между «непрограммной» и «программной» музыкой, не будучи абсолютной, существует. «Непрограммная» музыка отличается большей «вместимостью» образов, чем программная; образы ее, как правило, охватывают более широкий круг явлений.
Нельзя не видеть, что это качество «непрограммной» музыки, с одной стороны, представляет преимущество, так как дает простор художественным обобщениям. Но, с другой стороны, оно же ограничивает возможности образной (конкретности в «непрограммной» музыке — конечно, не только потому, что тут отсутствуют словесные пояснения, но и, главным образом, потому, что у композитора нет отчетливого стремления к программности и сюжетности.
Относительная граница разделяет «непрограммную» и «программную» музыку также о области музыкальной формы. Мы уже говорили, что между музыкальной формой непрограммного и музыкальной формой программного произведения нет категорического различия. Это потому, что сама сущность музыкальной логики, музыкальных форм вытекает из отражения и выражения реальных процессов действительности и, следовательно, отвечает в принципе задачам тех или иных сюжетных линий программности. Однако качества большей обобщенности непрограммной музыки и большей конкретизованности программной, конечно, дают себя знать и в различиях музыкальных форм. Формы «непрограммной» музыки более единообразны, формы программной музыки более индивидуализированы. У первых имеются незаменимые преимущества стройности и гармоничности, у вторых — незаменимые преимущества разнообразия.
Говоря о музыкальной программности, не следует, конечно, унифицировать это понятие. Есть программность и программность. Многочисленные виды программности отражают историю становления этой области музыкального мышления и борьбу направлений и течений.
Даже в реалистической программности (о которой речь шла выше) можно наметить, по крайней мере, два вида: объективный и субъективный. Различие их было охарактеризовано П. И. Чайковским в одном из его писем к Н. Ф. фон Мекк (от 17/5 декабря 1878 года). «Что такое программная музька? — писал Чайковский.— Так как мы с Вами не признаем музыки, которая состояла бы из бесцельной игры в звуки, то, с нашей широкой точки зрения, всякая музыка есть программная. Но в тесном смысле под этим выражением разумеется такая симфоническая или вообще инструментальная музыка, которая иллюстрирует известный предлагаемый публике в программе сюжет и носит название этого сюжета... Я нахожу, что вдохновение композитора-симфониста может быть двоякое: субъективное и объективное. В первом случае он выражает в своей музыке свои ощущения, радости, страдания, словом, подобно лирическому поэту, изливает, так сказать, свою собственную душу. В этом случае программа не только не нужна, но она невозможна. Но другое дело, когда музыкант, читая поэтическое произведение или пораженный картиной природы, хочет выразить в музыкальной форме тот сюжет, который зажег в нем вдохновение. Тут программа необходима...».
«Субъективное» направление реалистической программности сосредоточивает всю систему образов вокруг лирического переживания. «Объективное» направление реалистической программности стремится к образному воплощению ряда сторон и процессов действительности, стоящих как бы вне личного сознания художника. Конечно, и в первом случае в образах все-таки присутствует внешний мир, а во втором случае непременно наличествует личное отношение к миру. Но удельный вес того и другого в обоих случаях различен.