Конрольная Найдите значение выажения 3,5*2⁴-6²
2 Представьте в виде степени выражение 1)x⁶ * x⁴; 2) x⁶ :x⁴; 3) (x⁶)⁴; 4) (x⁵)⁷ * x⁹
― ― ― ―
x³⁹

3 Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида 1)-4m⁷n⁵*m⁴ 2) (-3m⁷n²)³
4 Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение (7x²-4x+8) - (4x² +x -5)
5 Упростите выражение 8x³y⁴ * (-0,5x²y⁵)³

1. Число А заканчивается на цифру 9, число А+1 заканчивается на цифру 0. Поскольку девятка ровно одна, цифры в разряде сотен у чисел обязаны совпадать, тогда из условия следует, что они равны 2. То есть, числа выглядят как 2x9 и 2y0, где y=x+1 и либо x=2, либо y=2. Такое возможно, если x=1, y=2, либо если x=2, y=3. Значит, подойдут варианты A=219, A+1=220 и A=229, A+1=230.

2. Число А не заканчивается на цифру 9. В этом случае числа выглядят как abx и aby, где y=x+1. Поскольку девятка должна быть ровно одна, и цифра x не равна 9 по нашему предположению, получаем, что x=8, y=9. Но тогда получаем противоречие с тем, что среди шести цифр a,b,8,a,b,9 есть ровно две двойки. Таким образом, этот случай невозможен.

Таким образом, существует два числа, удовлетворяющих условию – 219 и 229.

1) 400 - 165 - 137 = 98 (порц.) -  досталось старшеклассникам.
ответ: 98 порций досталось старшеклассникам.
1) 180 : 6 = 30 (км/ч.) - скорость теплохода.
2) 360 : 4 = 90 (км.ч) - скорость машины.
3) 90 : 30 = 3 
ответ: в 3 раза скорость теплохода меньше скорости машины.
1) 10 + 12 + 10 + 12 = 44 (см.) - периметр прямоугольника.
2) 10 × 12 = 120 (см.) - площадь прямоугольника. 
ответ: P прямоугольника = 44 см               
              S прямоугольника = 120 см
1) 27 - 7 = 20 (уч.) - было бы в классе если бы мальчиков было бы столько же сколько и мальчиков.
2) 20 : 2 = 10 (уч.) - девочек.
3) 10 + 7 = 17 (уч.) - мальчиков.
ответ: в классе 17 мальчиков и 10 девочек.