Обозначим числа в вершинах квадрата как a, b, c, d.
Тогда, возле каждой стороны квадрата стоят произведения ab, bc, cd, ad, сумма которых равна 143.
Составим уравнение:
ab+bc+cd+ad=143
(ab+bc)+(cd+ad)=143
b(a+c)+d(a+c)=143
(a+c)(b+d)=143
Число 143 имеет 4 делителя, на которые оно делится без остатка и дробей: 1, 143, 11, 13. Числа 1 и 143 в расчёт не принимаем, т.к. по условию, в вершинах квадрата написали 4 натуральных числа.
Остаются два числа - 11 и 13:
143 = 11*13 = 13*11
Следовательно, a+c=11 и b+d=13 или a+c=13 и b+d=11
Но в любом случае, (a+c)+(b+d) = а + b + с + d = 11 + 13 = 24
24 - сумма чисел в вершинах
Пошаговое объяснение:
Обозначим числа в вершинах квадрата как a, b, c, d.
Тогда, возле каждой стороны квадрата стоят произведения ab, bc, cd, ad, сумма которых равна 143.
Составим уравнение:
ab+bc+cd+ad=143
(ab+bc)+(cd+ad)=143
b(a+c)+d(a+c)=143
(a+c)(b+d)=143
Число 143 имеет 4 делителя, на которые оно делится без остатка и дробей: 1, 143, 11, 13. Числа 1 и 143 в расчёт не принимаем, т.к. по условию, в вершинах квадрата написали 4 натуральных числа.
Остаются два числа - 11 и 13:
143 = 11*13 = 13*11
Следовательно, a+c=11 и b+d=13 или a+c=13 и b+d=11
Но в любом случае, (a+c)+(b+d) = а + b + с + d = 11 + 13 = 24
№5. 12 столбов, т.к. столб в вершинах треугольника общий для смежных сторон.
Если бы были нужны 3 отрезка по 3; 4; 5 м, то понадобилось бы
4+5+6 столбов.
№6
Числа с 1 по 9 займут 9 мест
с 10 по 99 ; каждое число по 2 места, всего 20*9 =180 мест (с 10 до 19 - 10 чисел по 2 места каждое и т.д с 20 до 29;с 90 до 99). Уже занято 189 мест.
Остается 2010-189=1821 свободный мест
Их будут занимать числа по 3 места каждое.
1821 : 3 = 607 - количество 3-х значных чисел .
От 100 до 199 - 100 чисел
От 600 до 699 - 100 чисел
Итого 699 - 600-е число
Осталось еще 7 чисел. Последнее 607-е - 699+7=706.
Значит на 2010 месте цифра 6.
ответ: 6.