Контральная работа 3 по теме «Прогрессии» Вариант 1 1
Найли четыре первых
и
члена
этой
1. Последователность задава режуррентаой формулой
а, +1=2а, - и условием а=3.
записать формулу но
Последовательности. Вычислить аа.
2. В арифметической прогрессии а = -1, d= 3. Найти аз и сумму перах
двенадцати членов этой прогрессии
3. В геометрической прогрессии b = 2 4 = 1/2 Найти b, и сумму шести
первых членов этой прогрессии
4. Найти а и разность арифметической прогрессии, если сума ее пятого и
седьмого членов раина 18.02=3.
5. Найти четвёртый член геометрической прогрессии, если b=-2, b= 16.
6. Бригада маляров красит забор длиной 240 метров, ежедневно увеличивая
норму Покраски на одно и то же чисю метров. Известно, что за первый и
Последний день в сумме бригада покрасила 60 метров забора Определите-
сколько дней бригада маро красила весь забор.

Условие

На столе в ряд лежат четыре монеты. Среди них обязательно есть как настоящие, так и фальшивые (которые легче настоящих). Известно, что любая настоящая монета лежит левее любой фальшивой. Как за одно взвешивание на чашечных весах без гирь определить тип каждой монеты, лежащей на столе?

Решение

Пронумеруем монеты слева направо. Так как среди монет есть обязательно настоящая и фальшивая, то первая монета настоящая, а четвертая– фальшивая. Необходимо определить вид второй и третьей монет. Настоящие монеты лежат левее фальшивых, значит возможны следующие случаи: 1)настоящая, настоящая, настоящая, фальшивая; 2)настоящая, настоящая, фальшивая, фальшивая; 3)настоящая, фальшивая, фальшивая, фальшивая.

Положим на левую чашу весов первую и четвертую монеты, а на правую чашу весов– вторую и третью монеты.

1) Если правая чаша перевесила, то на ней лежат только настоящие монеты, т.е. вторая и третья монеты– настоящие.

2) Если весы находятся в равновесии, то на каждой чаше лежат настоящая и фальшивая монеты, т.е. вторая монета– настоящая, а третья– фальшивая.

3) Если левая чаша перевесила, то на правой чаше лежат только фальшивые монеты, т.е. вторая и третья монеты– фальшивые.

Пошаговое объяснение:

Решение:
1. 600 (км) - 360 (км) = 240 (км) - на такое расстояние первый поезд больше первого.
2. Знаем, что первый поезд был в пути на 2 часа дольше второго и за это время 240 км. Найдем скорость поезда:
240 (км) : 2 (ч) =120 (км/ч) - скорость первого поезда.
3. Так как скорости поездов одинаковы, значит скорость скорость второго поезда тоже 120 км/ч.
4. 600 (км) : 120 (км/ч) = 5 (ч) - был в пути первый поезд.
5. 360 (км) : 120 (км/ч) = 3 (ч) - был в пути второй поезд.
ответ: Первый поезд был в пути 5 часов,второй поезд - 3 часа.